KAS YRA TIESINIS GREITIS? (SU IŠSPRĘSTAIS PRATIMAIS) - FIZINIS - 2025

Linijinis greitis yra apibrėžiama kaip ta, kuri visada yra liestinė kelio po dalelės, nepriklausomai nuo formos tai. Jei dalelė visada juda tiesia linija, nėra sunku įsivaizduoti, kaip greičio vektorius eina šia tiese.

Tačiau paprastai judesys atliekamas savavališkai suformuota kreive. Kiekviena kreivės dalis gali būti modeliuojama taip, lyg ji būtų apskritimo, kurio spindulys a, dalis, kuri kiekviename taške yra liečiamo kelio dalis.

1 pav. Tiesinis greitis mobiliajame telefone, kuris apibūdina kreivinį kelią. Šaltinis: pačių sukurtas.

Šiuo atveju linijinis greitis lydi kreivę tangenciškai ir visuomet kiekviename jos taške.

Matematiškai momentinis tiesinis greitis yra padėties darinys laiko atžvilgiu. Tegul r yra dalelės padėties vektorius akimirksniu t, tada linijinis greitis pateikiamas taip:

v = r '(t) = d r / dt

Tai reiškia, kad linijinis greitis arba liestinės greitis, kaip jis taip pat dažnai vadinamas, yra ne kas kita, kaip padėties pakeitimas laiko atžvilgiu.

Linijinis greitis sukamaisiais judesiais

Kai judesys vyksta perimetru, mes galime eiti šalia dalelės kiekviename taške ir pamatyti, kas vyksta dviem labai ypatingomis kryptimis: viena iš jų yra ta, kuri visada nukreipta į centrą. Tai yra radialinė kryptis.

Kita svarbi kryptis yra ta, kuri eina perimetru, tai yra tangentinė kryptis, o linijinis greitis ją visada turi.

2 paveikslas. Vienodas sukamaisiais judesiais: greičio vektorius keičiasi dalelės kryptį ir pojūtį, kai dalelė sukasi, tačiau jos dydis yra tas pats. Šaltinis: Originalus - vartotojo: Brews_ohare, SVG: vartotojo: Sjlegg.

Esant tolygiam apskritimo judesiui, svarbu suvokti, kad greitis nėra pastovus, nes vektorius keičia savo kryptį, kai dalelė sukasi, bet jo modulis (vektoriaus dydis), kuris yra greitis, taip, jis nekinta.

Šiam judesiui padėtis, kaip laiko funkcija, nurodoma s (t), kur s yra nuvažiuota arka, o t yra laikas. Šiuo atveju momentinis greitis nurodomas išraiška v = ds / dt ir yra pastovus.

Jei greičio dydis taip pat skiriasi (mes jau žinome, kad kryptis visada keičiasi, kitaip mobilusis negalėjo pasisukti), mes susiduriame su įvairiapusiu apskrito judesiu, kurio metu mobilusis, be posūkio, gali ir stabdyti ar įsibėgėti.

Linijinis greitis, kampinis greitis ir centrotripelinis pagreitis

Dalelės judesys taip pat gali būti vertinamas ne perbraukto lanko, bet ne pasukamo kampo požiūriu. Šiuo atveju mes kalbame apie kampinį greitį. Judesio apie apskritimo spindulį R atžvilgiu ryšys yra tarp lanko (radianais) ir kampo:

Išvestos iš abiejų pusių laiko atžvilgiu:

Vadindami θ darinį t kampinio greičio atžvilgiu ir žymėdami jį graikiška raide ome „omega“, turime šį ryšį:

Centripetalinis pagreitis

Visas apskrito judesys turi pagreitį, kurį nukreipia centras, o visada nukreiptas į apskritimo centrą. Ji užtikrina, kad greitis kinta, kad judama su dalele, kai ji sukasi.

Centripetalinis pagreitis a _c arba _R visada nukreiptas į centrą (žr. 2 paveikslą) ir yra susijęs su tiesiniu greičiu tokiu būdu:

a _c = v ² / R

O kampinis greitis yra toks:

Norint tolygiai judėti apskritimu, padėtis s (t) yra tokios formos:

Be to, kintamasis apskrito judesys turi turėti pagreičio komponentą, vadinamą tangentiniu pagreičiu ties _T , kuris susijęs su tiesinio greičio dydžio pakeitimu. Jei _T yra pastovi, padėtis yra:

Kai pradinis greitis yra v _o .

3 pav. Netolygus sukamaisiais judesiais. Šaltinis: Nonuniform_circular_motion.PNG: Brews oharederivative work: Jonas De Kooning.

Išspręstos tiesinio greičio problemos

Išspręstos užduotys padeda išsiaiškinti, kaip tinkamai naudojamos minėtos sąvokos ir lygtys.

-Paspręstas 1 pratimas

Vabzdys juda puslankiu, kurio spindulys R = 2 m, pradedant nuo poilsio taške A, didinant jo tiesinį greitį, esant pm / s ² greičiui . Raskite: a) po kiek laiko jis pasiekia tašką B, b) tiesinį greičio vektorių tuo momentu, c) pagreičio vektorių tą akimirką.

4 pav. Vabzdys prasideda nuo A ir pasiekia B pusapvaliu keliu. Jis turi linijinį greitį. Šaltinis: pačių sukurtas.

Sprendimas

a) Teiginys nurodo, kad tangentinis pagreitis yra pastovus ir lygus π m / s ² , tuomet teisinga naudoti lygtį tolygiai kintamam judesiui:

Kai s _o = 0 ir v _o = 0:

b) V (t) = prieš _arba +, kad _T . t = 2π m / s

B taške linijinio greičio vektorius nukreiptas vertikalia kryptimi žemyn (- y ) kryptimi:

v (t) = 2π m / s (- y )

c) Mes jau turime tangentinį pagreitį, trūksta centripetalio pagreičio, kad būtų greičio vektorius a :

a = a _c (- x ) + a _T (- y ) = 2π ² (- x ) + π (- y ) m / s ²

-Paspręstas 2 pratimas

Dalelė sukasi 2,90 m spindulio apskritimu. Tam tikru momentu jo pagreitis yra 1,05 m / s ² ta kryptimi, kuri savo judėjimo kryptimi sudaro 32º. Raskite jo tiesinį greitį ties: a) šiuo momentu, b) po 2 sekundžių, darant prielaidą, kad tangentinis pagreitis yra pastovus.

Sprendimas

a) Judėjimo kryptis yra tiksliai liestinės kryptis:

esant _T = 1,05 m / s ² . cos 32º = 0,89 m / s ² ; a _C = 1,05 m / s ² . sin 32º = 0,56 m / s ²

Greitis nustatomas iš _c = v ² / R taip:

b) Tolygiai kintamam judesiui galioja ši lygtis: v = v _o + a _T t = 1,27 + 0,89 .2 ² m / s = 4,83 m / s

Nuorodos

1. Bauer, W. 2011. Fizika inžinerijai ir mokslams. 1 tomas. Mc Graw Hill. 84–88.
2. Figueroa, D. Mokslų ir inžinerijos fizikos serija. 3 tomas. Leidimas. Kinematika. 199–232.
3. Giancoli, D. 2006. Fizika: principai su taikymu. 6 ^-oji . Ed Prentice salė. 62–64.
4. Santykinis judesys. Atkurta iš: kursai.lumenlearning.com
5. Wilson, J. 2011. Fizika 10. Pearson Education. 166–168.