VERTIKALUS KADRAS: FORMULĖ, LYGTYS, PAVYZDŽIAI - FIZINIS - 2025

Vertikali kulka yra judėjimas, kuris vyksta pagal jėga srities veiksmų, paprastai, kad sunkio, ir gali būti aukštyn arba žemyn. Jis taip pat žinomas vertikalaus paleidimo pavadinimu.

Akivaizdžiausias pavyzdys yra rutulio numetimas aukštyn (arba, jei norite), ranka, žinoma, įsitikinkite, kad tai darote vertikalia kryptimi. Nepaisant oro pasipriešinimo, judesys, kuriuo seka rutulys, puikiai tinka vienalyčio įvairaus tiesinio judesio (MRUV) modeliui.

1 paveikslas. Rutulio metimas vertikaliai aukštyn yra geras vertikalaus metimo pavyzdys. Šaltinis: Pexels.

Vertikalus šūvis yra judesys, plačiai tiriamas įvadiniuose fizikos kursuose, nes tai yra judesio vienoje dimensijoje pavyzdys, labai paprastas ir naudingas modelis.

Šis modelis gali būti naudojamas ne tik tiriant objektų kinematiką veikiant gravitacijai, bet taip pat, kaip bus matyti vėliau, apibūdinantis dalelių judėjimą vienodo elektrinio lauko viduryje.

Formulės ir lygtys

Pirmas dalykas, kurio jums reikia, yra koordinačių sistema, skirta pažymėti kilmę ir pažymėti ją raide, kuri vertikalių judesių atveju yra raidė „y“.

Tada pasirenkama teigiama + y kryptis, kuri paprastai yra aukštyn, o –y kryptis paprastai imama žemyn (žr. 2 paveikslą). Visa tai, nebent problemos sprendimas nuspręstų kitaip, nes kita galimybė yra judėjimo kryptį laikyti teigiama, kad ir kokia ji būtų.

2 paveikslas. Įprastas ženklų sudarymas vertikaliame šaudyme. Šaltinis: F. Zapata.

Bet kokiu atveju rekomenduojama, kad kilmė sutaptų su paleidimo tašku ir ( _arba ) kadangi tokiu būdu lygtys yra supaprastintos, nors norint nustatyti judėjimą, galima nustatyti bet kurią norimą padėtį.

Vertikalios metimo lygtys

Kai bus nustatyta koordinačių sistema ir kilmė, pereisime prie lygčių. Judėjimą apibūdinantys dydžiai yra šie:

-Pradinis greitis v _o

-Pagreitis iki

-Speed v

- Pradinė padėtis x _o

- x padėtis

-Pakeitimas D x

-Laikas t

Visa, išskyrus laiką, yra vektoriai, tačiau kadangi tai yra vienmatis tam tikros krypties judėjimas, tada svarbu naudoti + arba - ženklus, kad būtų galima nurodyti, kur vyksta nagrinėjamas dydis. Jei vertikali grimzlė, gravitacija visada mažėja ir, jei nenurodyta kitaip, jai priskiriamas ženklas.

Toliau pateikiamos lygtys, pritaikytos vertikaliajai grimzlei, pakeičiant „x“ į „y“ ir „a“ į „g“. Be to, iškart bus nukreiptas žemyn nukreiptą sunkumą atitinkantis ženklas (-):

1) Padėtis : y = y _o + v _o .t - ½ gt ²

2) greitis : v = v _o - gt

3) greitis kaip poslinkio funkcija Δ y : v ² = v _o ² - 2. g. Δ ir

Pavyzdžiai

Žemiau pateikiami vertikalaus fotografavimo taikymo pavyzdžiai. Savo rezoliucijoje reikia atsižvelgti į šiuos dalykus:

- „g“ pastovioji vertė vidutiniškai yra 9,8 m / s ² arba maždaug 10 m / s ^2, jei ji yra labiau tinkama skaičiavimams palengvinti, kai nereikalaujama per daug tikslumo.

-Kai v _o yra 0, šios lygtys yra sumažintos iki laisvojo kritimo.

-Jei paleidimas yra aukštyn, objektas turi turėti pradinį greitį, kuris leistų jam judėti. Pajudėjęs, objektas pasiekia maksimalų aukštį, kuris priklausys nuo to, koks didelis yra pradinis greitis. Žinoma, kuo didesnis aukštis, tuo daugiau laiko mobilusis praleis ore.

- Objektas grįžta į pradinį tašką tuo pačiu greičiu, kuriuo buvo mestas, tačiau greitis nukreiptas žemyn.

-Kuo vertikalus paleidimas žemyn, tuo didesnis pradinis greitis, tuo greičiau objektas atsitrenks į žemę. Čia nuvažiuotas atstumas nustatomas pagal paleidimui pasirinktą aukštį.

-Vertikaliame šūvyje į viršų apskaičiuojamas laikas, kurio reikia mobiliajam telefonui pasiekti maksimalų aukštį, ankstesnės dalies 2 lygtyje pateikiant v = 0. Tai maksimalus laikas t _max :

-Maksimalus aukštis ir _max išvalomi iš ankstesnės dalies 3 lygties) taip pat nustatant v = 0:

Jei y _o = 0, jis sumažinamas iki:

1 pavyzdys

Rutulys, kurio v _o = 14 m / s , mestas vertikaliai aukštyn nuo 18 m aukščio pastato viršaus. Kamuoliui leidžiama tęsti savo kelią iki šaligatvio. Apskaičiuoti:

a) Didžiausias rutulio pasiektas aukštis žemės atžvilgiu.

b) laikas, per kurį jis buvo ore (skrydžio laikas).

3 pav. Rutulys mestas vertikaliai aukštyn nuo pastato stogo. Šaltinis: F. Zapata.

Sprendimas

Paveikslėlyje parodyti rutulio kėlimo ir nuleidimo judesiai atskirai, kad būtų aiškumas, tačiau abu jie vyksta ta pačia linija. Pradinė padėtis užfiksuota ties y = 0, taigi galutinė padėtis yra y = - 18 m.

a) Didžiausias aukštis, matuojamas nuo pastato stogo, yra y _max = v _arba ² / 2g, o iš teiginio rašoma, kad pradinis greitis yra +14 m / s, tada:

Pakaitinis:

Tai yra antrojo laipsnio lygtis, lengvai išsprendžiama pasitelkiant mokslinę skaičiuoklę arba naudojant tirpalą. Sprendimai yra šie: 3,82 ir -0,96. Neigiamo sprendimo atsisakoma, nes, kadangi tai laikas, jam trūksta fizinės prasmės.

Kamuolio skrydžio laikas yra 3,82 sekundės.

2 pavyzdys

Teigiamai įkrauta dalelė, kurios q = +1,2 milicoulombs (mC) ir masė m = 2,3 x 10 ^–10 Kg, projektuojama vertikaliai aukštyn, pradedant nuo paveikslėlyje pavaizduotos padėties, pradiniu greičiu v _o = 30 km / s.

Tarp įkrautų plokščių yra vienodas elektrinis laukas E , nukreiptas vertikaliai žemyn ir kurio stipris 780 N / C. Jei atstumas tarp plokštelių yra 18 cm, ar dalelės nesusidurs su viršutine plokštele? Neatsisakykite dalelės gravitacinio patrauklumo, nes ji yra ypač lengva.

4 paveikslas. Teigiamai įkrauta dalelė juda panašiai kaip rutulys, mestas vertikaliai aukštyn, kai ji yra panardinta į elektrinį lauką paveiksle. Šaltinis: pakeistas F. Zapata iš „Wikimedia Commons“.

Sprendimas

Esant šiai problemai, elektrinis laukas E sukuria jėgą F ir iš to kylantį pagreitį. Kai dalelė yra teigiamai įkrauta, ji visada traukiama prie apatinės plokštės, tačiau, kai ji vertikaliai iškeliama į viršų, ji pasieks maksimalų aukštį ir vėl grįš į apatinę plokštę, kaip ir rutulys ankstesniuose pavyzdžiuose.

Pagal elektrinio lauko apibrėžimą:

Prieš keičiant reikšmes, turite naudoti šį atitikmenį:

Taigi pagreitis yra:

Didžiausiam aukščiui naudojama ankstesnio skyriaus formulė, tačiau vietoj „g“ naudojama ši pagreičio reikšmė:

ir _maks = prieš _arba ² / 2a = (30000 m / s) ² /2 x 4,07 x 10 ⁹ m / s ² = 0,11 m = 11 cm

Jis nesikiša su viršutine plokštele, nes tai yra 18 cm atstumu nuo pradinio taško, o dalelė siekia tik 11 cm.

Nuorodos

1. Kirkpatrick, L. 2007. Fizika: žvilgsnis į pasaulį. 6 ^ta Taisymas sutrumpintas. „Cengage“ mokymasis. 23 - 27 dienomis.
2. Rex, A. 2011. Fizikos pagrindai. Pearsonas. 33 - 36
3. Searsas, Zemansky. 2016. Universiteto fizika su šiuolaikine fizika. 14 ^-oji . Ed. 1 tomas. 50 - 53.
4. Serway, R., Vulle, C. 2011. Fizikos pagrindai. 9 ^na Ed. Cengage mokymosi. 43 - 55.
5. Wilson, J. 2011. Fizika 10. Pearson Education. 133–149.