MECHANINIS DARBAS: KAS TAI YRA, SĄLYGOS, PAVYZDŽIAI, PRATIMAI - FIZINIS - 2025

Mechaninis darbas yra apibrėžiamas kaip energijos būseną sistemos pokyčių, susijusių su išorinių jėgų, tokių kaip svorio ar trinties. Mechaninio darbo vienetai Tarptautinėje sistemoje (SI) yra niutonas x metras arba džauliai, sutrumpintai Dž.

Matematiškai jis apibūdinamas kaip jėgos vektoriaus ir poslinkio vektoriaus skaliarinis sandauga. Jei F yra nuolatinė jėga, o l yra poslinkis, abu vektoriai, darbas W išreiškiamas taip: W = F l

1 paveikslas. Nors sportininkas kelia svorį, jis dirba prieš sunkio jėgas, tačiau kai svoris nejudinamas, fizikos požiūriu jis nedirba. šaltinis: needpix.com

Kai jėga nėra pastovi, turime išanalizuoti atliktą darbą, kai poslinkiai yra labai maži arba diferenciniai. Tokiu atveju, jei taškas A laikomas pradiniu tašku, o B - atvykimu, visas darbas gaunamas pridedant visas įmokas. Tai prilygsta šio integralo apskaičiavimui:

Sistemos energijos kitimas = išorinių jėgų atliktas darbas

Kai energija pridedama prie sistemos, W> 0 ir kai energija atimama W <0. Jei ΔE = 0, tai gali reikšti, kad:

-Sistema yra izoliuota ir joje nėra jokių išorinių jėgų.

-Yra išorinių jėgų, tačiau jos neatlieka sistemos darbo.

Kadangi energijos pokytis prilygsta išorinių jėgų atliktam darbui, SI energijos vienetas taip pat yra džaulis. Tai apima bet kokio tipo energiją: kinetinę, potencialiąją, šiluminę, cheminę ir dar daugiau.

Mechaninio darbo sąlygos

Mes jau matėme, kad darbas yra apibrėžtas kaip taškinis produktas. Paimkime nuolatinės jėgos atlikto darbo apibrėžimą ir taikykime taškinės sandaugos sąvoką tarp dviejų vektorių:

Čia F yra jėgos dydis, l yra poslinkio dydis ir θ yra kampas tarp jėgos ir poslinkio. 2 paveiksle pateiktas pasvirusios išorinės jėgos, veikiančios bloką (sistemą), sukuriantis horizontalų poslinkį, pavyzdys.

2 pav. Plokštės, judančios plokščiu paviršiumi, laisvojo kūno schema. Šaltinis: F. Zapata.

Kūrinį perrašyti taip:

Galime pasakyti, kad tik jėgos komponentas, lygiagretus poslinkiui: F. cos θ yra pajėgus atlikti darbą. Jei θ = 90º, tada cos θ = 0 ir darbas būtų lygus nuliui.

Todėl daroma išvada, kad jėgos, statmenos poslinkiui, neatlieka mechaninio darbo.

2 paveiksle nurodytu atveju neveikia nei normalioji jėga N, nei svoris P , nes jie abu yra statmeni poslinkiui l .

Darbo požymiai

Kaip paaiškinta aukščiau, W gali būti teigiamas arba neigiamas. Kai cos θ> 0, jėgos atliekamas darbas yra teigiamas, nes jis turi tą pačią judesio kryptį.

Jei cos θ = 1, jėga ir poslinkis yra lygiagretūs, o darbas maksimalus.

Jei cos θ <1, jėga nėra palanki judesiui, o darbas neigiamas.

Kai cos θ = -1, jėga yra visiškai priešinga poslinkiui, tokia kaip kinetinė trintis, kurios poveikis yra sulėtinti objektą, kuriam ji veikia. Taigi darbas yra minimalus.

Tai sutinka su tuo, kas buvo pasakyta pradžioje: jei darbas teigiamas, energija pridedama prie sistemos, o jei neigiama, ji atimama.

Tinklo darbas W _neto apibrėžiamas kaip visų jėgų, veikiančių sistemą, darbų suma:

Tada galime daryti išvadą, kad norint užtikrinti tinklo mechaninio darbo egzistavimą, būtina, kad:

-Išorinės jėgos veikia objektą.

- Visos jėgos nėra statmenos poslinkiui (cos θ ≠ 0).

-Kiekvienos jėgos atlikti darbai neatšaukia vienas kito.

-Yra poslinkis.

Mechaninio darbo pavyzdžiai

- Kai reikia daiktą pajudėti pradedant nuo poilsio, būtina atlikti mechaninius darbus. Pavyzdžiui, stumdami šaldytuvą ar sunkų bagažinę ant horizontalaus paviršiaus.

-Kitas situacijos, kai reikia atlikti mechaninius darbus, pavyzdys yra pakeisti judančio rutulio greitį.

- Būtina atlikti darbus, norint pakelti objektą iki tam tikro aukščio virš grindų.

Tačiau taip pat dažnai pasitaiko atvejų, kai darbas neatliekamas , nors pasirodymai rodo kitaip. Mes sakėme, kad norėdami pakelti objektą iki tam tikro aukščio, turite atlikti darbus, todėl mes nešiojame daiktą, pakelkite jį virš galvos ir laikykite ten. Ar mes dirbame?

Akivaizdu, kad taip, nes jei daiktas yra sunkus, rankos per trumpą laiką pavargsta, tačiau, kad ir koks sunkus jis būtų, fizikos požiūriu darbai neatliekami. Kodėl gi ne? Na, nes objektas nejuda.

Kitas atvejis, kai, nepaisant išorinės jėgos, jis neatlieka mechaninio darbo, yra tada, kai dalelė juda tolygiai sukamaisiais judesiais.

Pavyzdžiui, vaikas verpdamas akmenį, susietą su virve. Stygos įtempimas yra centripetalinė jėga, leidžianti akmeniui suktis. Bet visą laiką ši jėga yra statmena poslinkiui. Tada jis neatlieka mechaninio darbo, nors tai ir skatina judėjimą.

Darbo kinetinės energijos teorema

Sistemos kinetinė energija yra ta, kurią ji turi judėjimo dėka. Jei m yra masė, o v - judesio greitis, kinetinė energija žymima K ir nurodoma:

Iš esmės objekto kinetinė energija negali būti neigiama, nes ir masė, ir greičio kvadratas visada yra teigiami dydžiai. Kinezinė energija gali būti 0, kai objektas yra ramybėje.

Norint pakeisti kinetinę sistemos energiją, jos greitis turi būti įvairus - mes manysime, kad masė išlieka pastovi, nors tai ne visada būna. Tam reikia tinklo darbo, todėl:

Tai yra kinetinės energijos teorema. Jame teigiama, kad:

Atminkite, kad nors K visada yra teigiamas, ΔK gali būti teigiamas arba neigiamas, nes:

Jei _galutinis K > _pradinis K , sistema įgijo energijos ir ΔK> 0. Priešingai, jei _galutinis K < _pradinis K , sistema atiduoda energiją.

Atlikti darbai, norint ištempti spyruoklę

Kai spyruoklė ištempta (arba suspausta), reikia atlikti darbus. Šis darbas yra saugomas pavasarį, leidžiant spyruoklei atlikti darbus, tarkime, bloką, pritvirtintą prie vieno iš jo galų.

Hoko įstatyme teigiama, kad spyruoklės veikiama jėga yra grąžinimo jėga - ji prieštarauja poslinkiui - ir taip pat proporcinga minėtajam poslinkiui. Proporcingumo konstanta priklauso nuo to, kaip spyruoklė yra: minkšta ir lengvai deformuojama ar standi.

Šią jėgą suteikia:

Išraiškai F _r yra jėga, k yra spyruoklės konstanta, o x - poslinkis. Neigiamas ženklas rodo, kad spyruoklės veikiama jėga priešinasi poslinkiui.

3 pav. Suspausta arba ištempta spyruoklė veikia objektą, pririštą prie jo galo. Šaltinis: „Wikimedia Commons“.

Jei spyruoklė suspausta (paveiksle kairėje), jos gale esantis blokas pasislinks į dešinę. Kai spyruoklė bus ištempta (į dešinę), blokas norės judėti į kairę.

Norėdami suspausti ar ištempti spyruoklę, darbą turi atlikti kai kurie išoriniai agentai, o kadangi tai kintama jėga, norėdami apskaičiuoti minėtą darbą, turime naudoti apibrėžimą, kuris buvo pateiktas pradžioje:

Labai svarbu atkreipti dėmesį, kad tai yra išorinio agento (pavyzdžiui, žmogaus rankos) atliekamas darbas, norint suspausti ar ištempti spyruoklę. Štai kodėl neigiamas ženklas nepasirodo. Kadangi pozicijos yra kvadratinės, nesvarbu, ar jos suspaudžiamos, ar tempiamos.

Darbai, kuriuos pavasarį atliks blokas, yra šie:

Pratimai

1 pratimas

4 paveiksle pateikto bloko masė M = 2 kg ir jis be trinties slenka žemyn pasvirusia plokštuma, kai α = 36,9º. Darant prielaidą, kad leidžiama slysti iš ramybės nuo plokštumos, kurios aukštis yra h = 3 m, viršaus, naudodamiesi kinetinės darbo teorema, suraskite greitį, kuriuo blokas pasiekia plokštumos pagrindą.

4 pav. Blokas slysta žemyn į pasvirusią plokštumą be trinties. Šaltinis: F. Zapata.

Sprendimas

Laisvojo kūno diagrama rodo, kad vienintelė jėga, galinti atlikti darbą su bloku, yra svoris. Tiksliau: svorio komponentas išilgai x ašies.

Atstumas, kurį nuvažiavo blokas plokštumoje, apskaičiuojamas naudojant trigonometriją:

Pagal darbo kinetinės energijos teoremą:

Kadangi jis paleidžiamas iš poilsio, v _o = 0, todėl:

2 pratimas

Viename gale prie sienos pritvirtinta horizontali spyruoklė, kurios konstanta yra k = 750 N / m. Asmuo suspaudžia kitą galą 5 cm atstumu. Apskaičiuokite: a) jėga, kurią veikia žmogus, b) darbas, kurį jis padarė, kad suspaustų spyruoklę.

Sprendimas

a) Asmens veikiamos jėgos dydis:

b) Jei spyruoklės galas iš pradžių yra ties x ₁ = 0, norint paimti ją iš ten į galutinę padėtį x ₂ = 5 cm, reikia atlikti šiuos darbus, atsižvelgiant į ankstesniame skyriuje gautą rezultatą:

Nuorodos

1. Figueroa, D. (2005). Serija: Fizika mokslui ir inžinerijai. 2 tomas. Dinamika. Redagavo Douglas Figueroa (USB).
2. Iparraguirre, L. 2009. Pagrindinė mechanika. Gamtos mokslų ir matematikos kolekcija. Nemokamas platinimas internetu.
3. Knight, R. 2017. Fizika mokslininkams ir inžinerijai: strategijos metodas. Pearsonas.
4. Fizikos libretekstai. Darbo ir energijos teorema. Atkurta iš: fiz.libretexts.org
5. Darbas ir energija. Atgauta iš: fizika.bu.edu
6. Darbas, energija ir galia. Gauta iš: ncert.nic.in