Balansavimo vektorius yra vienas, kad yra ne gaunama vektorių, todėl yra Nebalansuojančius sistemą, nes ji turi tą patį dydį ir ta pačia kryptimi, tačiau priešinga kryptimi jį.
Daugeliu atvejų balansavimo vektorius nurodo jėgos vektorių. Norėdami apskaičiuoti balansavimo jėgą, pirmiausia suraskite susidariusią jėgą, kaip parodyta šiame paveiksle:
1 pav. Dvi jėgos veikia kūną, kurio rezultatą subalansuoja turkio spalvos jėga. Šaltinis: pačių sukurtas.
Atsižvelgiant į turimus duomenis, yra įvairių būdų atlikti šią užduotį. Kadangi jėgos yra vektoriai, tai yra dalyvaujančių jėgų vektorinė suma:
F R = F 1 + F 2 + F 3 +….
Tarp taikytinų metodų yra grafiniai metodai, tokie kaip daugiakampis, paralelograma ir analizės metodai, pavyzdžiui, jėgų suskaidymas į jų Dekarto komponentus. Paveiksle pateiktame pavyzdyje buvo naudojamas lygiagretainio metodas.
Kai tik rasi susidarančią jėgą, balansavimo jėga yra priešingas vektorius.
Jei F E yra balansavimo jėga, tada įsitikinama, kad F E, pritaikytas tam tikrame taške, garantuoja sistemos transliacinę pusiausvyrą. Jei tai yra viena dalelė, ji nejuda (o gal ir pastoviu greičiu), tačiau jei tai yra išplėstas objektas, ji vis tiek turės galimybę suktis:
F R + F E = 0
Pavyzdžiai
Balansavimo jėgos yra visur. Mes patys esame subalansuoti jėgos, kurią kėdė daro, kad kompensuotų svorį. Poilsio objektai: knygos, baldai, lubų lempos ir daugybė mechanizmų yra nuolat balansuojami jėgų.
Pvz., Knyga, esanti ramybėje ant stalo, yra subalansuota normalia jėga, kurią ji daro knygai, neleidžiant jai nukristi. Tas pats nutinka ir su grandine ar kabeliu, kuris kambaryje laiko šviestuvą, kabantį nuo lubų. Krovinį laikantys kabeliai paskirsto savo svorį per juos įtempdami.
Kai kuriuose skysčiuose kai kurie daiktai gali plūduriuoti ir likti ramybėje, nes jų svorį subalansuoja skysčio nukreipta jėga į viršų, vadinama trauka.
Žinant balansavimo jėgos vektorių, pvz., Strypus, sijas ir stulpelius, reikia subalansuoti įvairius mechanizmus.
Naudojant skalę, reikia kažkaip subalansuoti daikto svorį lygiaverte jėga, pridedant svorius arba naudojant spyruokles.
Priverstinis stalas
Jėgos lentelė naudojama laboratorijoje balansavimo jėgai nustatyti. Jį sudaro apskritoji platforma, kurios vaizdas viršuje pateiktas paveikslėlyje, ir kurioje yra pritvirtintuvas kampams matuoti.
Stalo kraštuose yra skriemuliai, per kuriuos praeina virves, laikančias svorį, ir kurios susilieja žiede, kuris yra centre.
Pavyzdžiui, pakabinami du svoriai. Įtempimai, kuriuos stygos sukuria dėl šių svorių, 2 paveiksle pavaizduoti raudonai ir mėlynai. Trečiasis žalias svoris gali subalansuoti atsirandančią kitų dviejų jėgą ir išlaikyti sistemos pusiausvyrą.
2 pav. Jėgos lentelės vaizdas iš viršaus. Šaltinis: pačių sukurtas.
Su jėgos lentele galima patikrinti jėgų vektorinį pobūdį, suardyti jėgas, rasti balansavimo jėgą ir patikrinti Lamy'io teoremą:
3 pav. Lamy teorema taikoma tuo pačiu metu veikiančioms ir koplanarinėms jėgoms. Šaltinis: „Wikimedia Commons“.
Išspręsta mankšta
- 1 pratimas
Ant 2 paveikslo jėgos stalo pakabinti 225 g (mėlyna įtempimas) ir 150 g (raudona įtempimas), nurodant kampus. Raskite balansavimo jėgos vertę ir kampą, kurį ji daro su vertikalia ašimi.
4 pav. 1 pratimo jėgos lentelė.
Sprendimas
Problemą galima išspręsti naudojant svorius, išreikštus gramais (jėgomis). Tegul P 1 = 150 gramų ir P 2 = 225 gramai, atitinkami kiekvieno komponento komponentai yra šie:
P 1x = 225. cos 45 g = 159,10 g; P 1y = 225. cos 45º g = 159,10 g
P 2x = -150. nuodėmė 30 g = -75,00 g; P 2y = 150. cos 30º g = 129,90 g
Gautas svoris P R nustatomas sujungiant komponentus:
P Rx = 159,10 - 75,00 g = 84,10 g
P Ry = 159,10 + 129,90 g = 289,00 g
Balansuojantis svoris P E yra priešingas vektoriui nei P R :
P Ex = -84,10 g
P Ey = -289,00 g
Balansavimo svorio dydis apskaičiuojamas taip:
P E = (P Ex 2 + P Ey 2 ) 1/2 = ((-84,10) 2 + (-289,00) 2 ) 1/2 g = 301 g
Kampas θ paveiksle yra:
θ = arctg (-84,10 / -289,00) = 16,2º neigiamos y ašies atžvilgiu.
- 2 pratimas
Raskite paveikslėlyje parodyto sistemos balansavimo vektorių, žinodami, kad kiekvienas kvadratas yra 10 m šone.
5 pav. 2 pavyzdžio schema.
Sprendimas
Šioje tinklelyje esantys vektoriai bus išreikšti vienetu ir ortogonaliaisiais vektoriais i ir j, kurie nustato plokštumą. 1 vektorius, žymimas v 1, yra 20 m dydžio ir nukreiptas vertikaliai aukštyn. Tai galima išreikšti taip:
v 1 = 0 i +20 j m
Iš brėžinio matyti, kad vektorius 2 yra:
v 2 = -10 i - 20 j m
3 vektorius yra horizontalus ir nukreiptas teigiama linkme:
v 3 = 10 i + 0 jm
Galiausiai vektorius 4 pasviręs 45º, nes jis yra kvadrato įstrižainė, todėl jo komponentai matuoja tą patį:
v 4 = -10 i + 10 j m
Atkreipkite dėmesį, kad ženklai nurodo, kurioje ašies pusėje yra komponentai: aukščiau ir dešinėje yra ženklas +, o apačioje ir kairėje - ženklas.
Gautas vektorius gaunamas pridedant komponentą prie komponento:
v R = -10 i + 10 j m
Tada sistemos balansavimo vektorius yra:
v E = 10 i - 10 j m
Nuorodos
- Beardon, T. 2011. Įvadas į vektorius. Atkurta iš: nrich.maths.org.
- Bedford, 2000. A. Inžinerinė mechanika: Statika. Adisonas Wesley. 38-52.
- Figueroa, D. Serija: Fizika mokslams ir inžinerijai. 1 tomas. Kinematika 31–68.
- Fizinis. 8 modulis: Vektoriai. Atgauta iš: frtl.utn.edu.ar
- Hibbeler, R. 2006. Mechanika inžinieriams. Statinis 6-asis leidimas. Kontinentinės leidybos įmonė. 15–53.
- Vektorių papildymo skaičiuoklė. Atgautas iš: 1728.org
- Vektoriai. Atkurta iš: wikibooks.org