- Santykis tarp santykinių padėčių ir greičių
- Taip vaikas mato jį iš judančio automobilio
- Santykinis greitis tarp motociklo ir automobilio
- -Pratimas išspręstas
- 1 pratimas
- Sprendimas
- Nuorodos
Santykinis greitis objekto yra tas, kuris yra matuojamas atsižvelgiant į tam tikro stebėtojo, nes kitas stebėtojas gali gauti kitą matavimą. Greitis visada priklauso nuo stebėtojo, kuris jį matuoja.
Todėl objekto greitis, kurį matuoja tam tikras asmuo, bus santykinis greitis jo atžvilgiu. Kitas stebėtojas gali gauti kitokią greičio vertę, net jei tai yra tas pats objektas.
1 pav. Schema, vaizduojanti judantį tašką P, žiūrint iš atskaitos sistemų A ir B. Šaltinis: paties brėžinys.
Kadangi du stebėtojai A ir B, judantys vienas kito atžvilgiu, gali turėti skirtingus trečiojo judančio objekto P matavimus, būtina ieškoti ryšio tarp A ir B matomų P padėčių ir greičių.
1 paveiksle pavaizduoti du stebėtojai A ir B su atitinkamomis atskaitos sistemomis, iš kurių jie matuoja objekto P padėtį ir greitį.
Kiekvienas stebėtojas A ir B matuoja objekto P padėtį ir greitį tam tikru laiko momentu t. Klasikiniame (arba Galilėjos) reliatyvumo laike stebėtojo A laikas sutampa su stebėtojo B laiku, neatsižvelgiant į jų santykinį greitį.
Šis straipsnis yra apie klasikinį reliatyvumą, kuris galioja ir yra pritaikomas daugelyje kasdienių situacijų, kai objektų greitis yra daug lėtesnis nei šviesos.
Mes pažymime stebėtojo B padėtį A atžvilgiu kaip r BA . Kadangi padėtis yra vektoriaus dydis, mes ją paryškiname norėdami paryškinti. Objekto P padėtis A atžvilgiu žymima kaip r PA ir to paties objekto P padėtis B r PB atžvilgiu .
Santykis tarp santykinių padėčių ir greičių
Tarp šių trijų padėčių yra vektorinis ryšys, kurį galima nustatyti iš 1 paveiksle pateikto paveikslo:
r PA = r PB + r BA
Jei paimsime ankstesnės išraiškos darinį laiko atžvilgiu t, gausime santykį tarp kiekvieno stebėtojo santykinio greičio:
V PA = V PB + V BA
Ankstesnėje išraiškoje turime santykinį P greitį A atžvilgiu, kaip santykio P greitį B atžvilgiu ir santykinį B greitį A atžvilgiu.
Panašiai santykinis P greitis B atžvilgiu gali būti parašytas kaip santykio P greičio santykis su A ir santykinis A greitis, palyginti su B.
V PB = V PA + V AB
Reikėtų pažymėti, kad santykinis A greitis B atžvilgiu yra lygus B ir A atžvilgiu priešingas:
V AB = - V BA
Taip vaikas mato jį iš judančio automobilio
Automobilis eina tiesiu keliu, einančiu iš vakarų į rytus, greičiu 80 km / h, o priešinga kryptimi (ir iš kitos juostos) motociklas atvažiuoja 100 km / h greičiu.
Galinėje automobilio sėdynėje yra vaikas, norintis žinoti santykinį motociklo, kuris artėja prie jo, greitį. Norėdami sužinoti atsakymą, vaikas pritaikys ryšius, kuriuos jis ką tik perskaitė ankstesniame skyriuje, identifikuodamas kiekvieną koordinačių sistemą taip:
-A yra kelio stebėtojo koordinačių sistema ir kiekvienos transporto priemonės greitis yra išmatuotas atsižvelgiant į tai.
-B yra automobilis, o P yra motociklas.
Jei norite apskaičiuoti motociklo P greitį automobilio B atžvilgiu, bus taikomas šis santykis:
V PB = V PA + V AB = V PA - V BA
Vakarų ir rytų kryptį laikydami teigiama, turime:
V PB = (–100 km / h - 80 km / h) i = –180 km / h i
Šis rezultatas yra interpretuojamas taip: motociklas juda palyginti su automobilio su 180 km / h greičiu, o - i kryptimi , tai yra, iš rytų į vakarus.
Santykinis greitis tarp motociklo ir automobilio
Motociklas ir automobilis kirto vienas kitą važiuodami savo eismo juosta. Automobilio galinėje sėdynėje esantis vaikas mato motociklą tolstant ir dabar nori žinoti, kaip greitai jis tolsta nuo jo, darant prielaidą, kad tiek motociklas, tiek automobilis išlaiko tą patį greitį, kaip prieš važiuodami.
Norėdami sužinoti atsakymą, vaikas taiko tuos pačius santykius, kurie buvo naudojami anksčiau:
V PB = V PA + V AB = V PA - V BA
V PB = -100 km / h i - 80 km / h i = -180 km / h i
Ir dabar dviratis tolsta nuo automobilio tuo pačiu santykiniu greičiu, su kuriuo artėjo, kol jie kirto.
Tas pats motociklas iš 2 dalies grąžinamas išlaikant tą patį 100 km / h greitį, tačiau keičiant jo kryptį. Kitaip tariant, automobilis (kuris tęsiasi 80 km / h greičiu) ir motociklas juda teigiama rytų-vakarų kryptimi.
Tam tikru metu motociklas pravažiuoja automobilį, o vaikas, esantis užpakalinėje automobilio sėdynėje, nori sužinoti santykinį motociklo greitį jo atžvilgiu, kai mato jį pravažiuojantį.
Kad gautų atsakymą, vaikas vėl taiko santykinio judesio ryšius:
V PB = V PA + V AB = V PA - V BA
V PB = +100 km / h i - 80 km / h i = 20 km / h i
Vaikas iš užpakalinės sėdynės stebi, kaip motociklas aplenkė automobilį 20 km / h greičiu.
-Pratimas išspręstas
1 pratimas
Motorlaivis kerta 600 m pločio upę ir teka iš šiaurės į pietus. Upės greitis yra 3 m / s. Laivo greitis upės vandens atžvilgiu yra 4 m / s į rytus.
i) Raskite valties greitį upės kranto atžvilgiu.
ii) Nurodykite valties greitį ir kryptį žemės atžvilgiu.
(iii) Apskaičiuokite perėjimo laiką.
(iv) kiek jis pajudės į pietus nuo pradinio taško.
Sprendimas
2 paveikslas. Laivas, kertantis upę (1 pratimas). Šaltinis: pačių sukurtas.
Yra dvi atskaitos sistemos: solidarumo atskaitos sistema upės krante, kurią mes vadinsime 1, ir atskaitos sistema 2, kuri yra stebėtojas, plūduriuojantis upės vandenyje. Tyrimo objektas yra valtis B.
Laivo greitis upės atžvilgiu vektoriniu pavidalu užrašomas taip:
V B2 = 4 i m / s
Stebėtojo 2 greitis (plaustas ant upės) 1 stebėtojo (sausumoje) greičio atžvilgiu:
V 21 = -3 j m / s
Norime rasti valties greitį, palyginti su V B1 žeme .
V B1 = V B2 + V 21
Atsakymas i
V B1 = (4 i - 3 j ) m / s
Laivo greitis bus ankstesnio greičio modulis:
- V B1 - = (42 + (-3) 2) ½ = 5 m / s
Atsakymas ii
Ir adresas bus:
θ = arktanas (-¾) = -36,87º
Atsakymas iii
Laivo perplaukimo laikas yra upės pločio ir valties greičio x komponento santykis su sausuma.
t = (600m) / (4 m / s) = 150 s
Atsakymas iv
Norėdami apskaičiuoti valties dreifą į pietus, padauginkite valties greičio y komponentą sausumos atžvilgiu nuo kirtimo laiko:
d = -3 j m / s * 150 s = -450 j m
Poslinkis į pietus pradinio taško atžvilgiu yra 450m.
Nuorodos
- Giancoli, D. Fizika. Principai su paraiškomis. 6-asis leidimas. Prentice salė. 80–90
- Resnick, R. (1999). Fizinis. Trečias leidimas ispanų kalba. Meksika. „Compañía Continental SA“ de CV 100–120.
- Serway, R., Jewett, J. (2008). Fizika mokslui ir inžinerijai. 1 tomas. 7-asis. Leidimas. Meksika. „Cengage“ mokymosi redaktoriai. 95–100.
- Vikipedija. Santykinis greitis. Atkurta iš: wikipedia.com
- Vikipedija. Santykinio greičio metodas. Atkurta iš: wikipedia.com