MECHANINIS PRANAŠUMAS: FORMULĖ, LYGTYS, SKAIČIAVIMAS IR PAVYZDŽIAI - FIZINIS - 2025

Mechaninis pranašumas yra dimensijos veiksnys, kuris kiekybiškai mechanizmo galimybę išplėsti disminuir- kai kuriais atvejais jis yra veikiamas jėga per ją. Koncepcija taikoma bet kuriam mechanizmui: nuo žirklių poros iki sportinio automobilio variklio.

Idėja yra ta, kad mašinos transformuotų jėgą, kurią vartotojas taiko, į daug didesnę jėgą, atspindinčią pelną, arba sumažinti ją, kad ji atliktų subtilią užduotį.

1 pav. Hidraulinis keltuvas yra mašina, kurios mechaninis pranašumas yra didesnis nei 1. Šaltinis: „Pixabay“.

Reikėtų nepamiršti, kad įjungus mechanizmą, dalis naudojamos jėgos neišvengiamai investuojama į trinties neutralizavimą. Todėl mechaninis pranašumas skirstomas į faktinį mechaninį pranašumą ir idealųjį mechaninį pranašumą.

Apibrėžimas ir formulės

Faktinis mašinos mechaninis pranašumas yra apibrėžiamas kaip jėgos, kurią mašina daro apkrovai (išvesties jėga), ir jėgos, reikalingos mašinai valdyti (įvesties jėga), santykis:

Realus mechaninis pranašumas VMR = išėjimo / įėjimo jėga

Savo ruožtu, idealus mechaninis pranašumas priklauso nuo atstumo, kurį nuvažiavo įvesties jėga, ir atstumo, kurį nuvažiavo išėjimo jėga:

Idealus mechaninis pranašumas. VMI = atstumas įėjimo / išėjimo atstumas

Būdami tų pačių matmenų kiekių koeficientai, abu pranašumai yra be matmenų (be vienetų) ir teigiami.

Daugeliu atvejų, pavyzdžiui, arklio ir hidraulinio preso, mechaninis pranašumas yra didesnis nei 1, o kitais atvejais, pavyzdžiui, meškerėje ir griebtuvuose, mechaninis pranašumas yra mažesnis nei 1.

Idealus mechaninis pranašumas VMI

IMV yra susijęs su mechaniniu darbu, kuris atliekamas prie mašinos įėjimo ir išėjimo. Įvesties darbas, kurį mes vadinsime W _i , yra suskirstytas į du komponentus:

W _i = darbas siekiant įveikti trintį + treniruotis

Idealiai mašinai nereikia atlikti darbo, norint įveikti trintį, todėl darbas įvesties metu būtų toks pat kaip ir išėjimo, žymimas kaip W _arba :

Darbas įvažiavimo metu = darbas išvažiavimo metu → W _i = W _o .

Kadangi šiuo atveju darbas yra jėgos ir atstumo atstumas, mes turime: W _i = F _i . taip _aš

Čia F _i ir s _i yra atitinkamai pradinė jėga ir atstumas. Išvesties darbas išreiškiamas analogiškai:

W _o = F _o . s _arba

Šiuo atveju F _o ir s _o yra atitinkamai jėga ir atstumas, kurį mašina nuveža. Dabar suderinti abu darbai:

F _i . s _i = F _o . s _arba

Rezultatas gali būti perrašytas jėgų ir atstumų dalimis:

(s _i / s _o ) = (F _o / F _i )

Būtent atstumo koeficientas yra idealus mechaninis pranašumas pagal pradžioje pateiktą apibrėžimą:

VMI = s _i / s _o

Mašinos efektyvumas ar našumas

Protinga galvoti apie pertvarkymo tarp abiejų darbų efektyvumą: įvestį ir išėjimą. Nurodant efektyvumą kaip e, jis apibūdinamas kaip:

e = Išvesties darbas / Įvesties darbas = W _o / W _i = F _o . s _o / F _i . taip _aš

Efektyvumas taip pat žinomas kaip mechaninės savybės. Praktiškai išėjimo darbas niekada neviršija įvesties darbo dėl trinties nuostolių, todėl koeficientas, pateiktas e, nebėra lygus 1, bet mažesnis.

Alternatyvus apibrėžimas apima galią, tai yra darbas, atliekamas per laiko vienetą:

e = išėjimo galia / galios įvestis = p _o / p _i

Tikras mechaninis VMR pranašumas

Faktinis mechaninis pranašumas paprasčiausiai apibrėžiamas kaip išėjimo jėgos F _o ir įėjimo jėgos F _i santykis :

VMR = F _o / F _i

Ryšys tarp VMI, VMR ir efektyvumo

Efektyvumą e galima perrašyti pagal VMI ir VMR:

e = F _o . s _o / F _i . s _i = (F _o / F _i ). (s _o / s _i ) = VMR / VMI

Todėl efektyvumas yra santykis tarp realaus mechaninio pranašumo ir idealaus mechaninio pranašumo, o pirmasis yra mažesnis už antrąjį.

VMR apskaičiavimas žinant efektyvumą

Praktiškai VMR apskaičiuojamas nustatant efektyvumą ir žinant VMI:
VMR = e. VMI

Kaip apskaičiuojamas mechaninis pranašumas?

Mechaninio pranašumo apskaičiavimas priklauso nuo mašinų tipo. Kai kuriais atvejais tai turėtų būti atliekama perduodant jėgas, tačiau kitų tipų mašinose, pavyzdžiui, skriemuliuose, perduodamas sukimo momentas arba sukimo momentas τ.

Šiuo atveju VMI apskaičiuojamas prilyginant momentus:

Išėjimo sukimo momentas = įėjimo sukimo momentas

Sukimo momento dydis yra τ = Frsen θ. Jei jėga ir padėties vektorius yra statmeni, tarp jų yra 90º kampas ir sin θ = sin 90º = 1, gaunant:

F _arba . r _o = F _i . r _i

Tokiuose mechanizmuose kaip hidraulinis presas, kurį sudaro dvi kameros, sujungtos skersiniu vamzdžiu ir užpildytos skysčiu, slėgis gali būti perduodamas per stūmoklius, laisvai judančius kiekvienoje kameroje. Tokiu atveju VMI apskaičiuojamas pagal:

Išėjimo slėgis = įėjimo slėgis

2 pav. Hidraulinio preso schema. Šaltinis: Cuéllar, J. 2015. Fizika II. McGraw Hill.

Pavyzdžiai

- 1 pavyzdys

Svirtį sudaro plonas strypas, paremtas atrama, vadinama atrama, kurią galima išdėstyti įvairiais būdais. Taikant tam tikrą jėgą, vadinamą „jėgos jėga“, įveikiama daug didesnė jėga, tai yra apkrova arba pasipriešinimas.

3 pav. Pirmos klasės svirtis. Šaltinis: „Wikimedia Commons“. CR

Norint gauti mechaninį pranašumą, yra keli būdai, kaip nustatyti atramos tašką, galios jėgą ir apkrovą. 3 paveiksle pavaizduotas pirmosios klasės svirtis, panaši į rokerį, o atrama yra tarp galios jėgos ir apkrovos.

Pvz., Du skirtingo svorio žmonės gali išlaikyti pusiausvyrą ant pjūvio ar pakilti aukštyn ir žemyn, jei jie sėdi tinkamu atstumu nuo atramos.

Skaičiuojant pirmojo laipsnio svirties VMI, nes nėra nei vertimo, nei trinties, tačiau atsižvelgiama į sukimąsi, momentai išlyginami žinant, kad abi jėgos yra statmenos strypui. Čia F _i yra jėgos jėga, o F _o yra apkrova arba varža:

F _arba . r _o = F _i . r _i

F _o / F _i = r _i / r _o

Pagal apibrėžimą VMI = F _o / F _i , tada:

VMI = r _i / r _o

Jei nėra trinties: VMI = VMR. Atminkite, kad VMI gali būti didesnė arba mažesnė nei 1.

- 2 pavyzdys

Idealus mechaninis hidraulinio preso pranašumas apskaičiuojamas pagal slėgį, kuris pagal Paskalio principą yra visiškai perduodamas į visus skysčio, esančio talpykloje, taškus.

2 paveiksle įvesties jėga F ₁ yra taikoma mažam stūmokliui, kurio plotas A ₁ kairėje, o išėjimo jėga F ₂ gaunama iš didžiojo stūmoklio, esančio A _{2 srityje} , dešinėje. Taigi:

Įėjimo slėgis = išėjimo slėgis

Slėgis yra apibrėžiamas kaip jėga ploto vienete, todėl:

(F ₁ / A ₁ ) = (F ₂ / A ₂ ) → A ₂ / A ₁ = F ₂ / F ₁

Kadangi VMI = F ₂ / F ₁ , mes turime mechaninį pranašumą dėl plotų santykio:

VMI = A ₂ / A ₁

Kadangi A ₂ > A ₁ , VMI yra didesnė nei 1, o preso metu reikia padauginti mažajam stūmokliui F ₁ tenkančią jėgą .

Nuorodos

1. Cuéllar, J. 2009. Fizika II. 1-asis. Leidimas. McGraw Hill.
2. Kane, J. 2007. Fizika. 2-asis. Leidimas. Redakcijos revertas.
3. Tippens, P. 2011. Fizika: sąvokos ir programos. 7-asis leidimas. Mcgraw kalva
4. Vikipedija. Svirtis. Atkurta iš: es.wikipedia.org.
5. Vikipedija. Mechaninis pranašumas. Atkurta iš: es.wikipedia.org.