CENTRIPETALINIS PAGREITIS: APIBRĖŽIMAS, FORMULĖS, SKAIČIAVIMAS, PRATIMAI - FIZINIS - 2024

Įcentrinei pagreitis _c , taip pat vadinamas radialinė arba normalus, yra pagreitis, kad judantis objektas vykdo, kai ji apibūdina apskritą kelią. Jo dydis yra v ² / r, kur r yra apskritimo spindulys, jis nukreiptas į jo centrą ir yra atsakingas už mobiliojo telefono palaikymą kelyje.

Centripetalio pagreičio matmenys yra ilgio per laiko vienetą kvadratas. Tarptautinėje sistemoje jie yra m / s ² . Jei dėl kokios nors priežasties centripetalinis pagreitis išnyksta, tai ir jėga, verčianti mobilųjį išlaikyti žiedinį kelią.

Besisukantys objektai turi pagreitį, kuris nukreiptas į centrą, kuris nukreiptas link kelio centro. Šaltinis: „Pixabay“

Taip nutinka automobiliui, bandančiam pasukti ant lygaus, apledėjusio kelio, kur trinties tarp žemės ir ratų nepakanka, kad automobilis pasisuktų. Todėl išlieka vienintelė galimybė judėti tiesia linija, todėl ji išeina iš kreivės.

Sukamaisiais judesiais

Kai objektas juda apskritimu, visą laiką centrotripetalinis pagreitis yra nukreiptas radialiai į apskritimo centrą, statmeną keliui, kuriuo einama.

Kadangi greitis visuomet yra liestinės trajektorija, tada greitis ir centrotripetalinis pagreitis tampa statmeni. Todėl greitis ir pagreitis ne visada ta pačia kryptimi.

Esant tokioms aplinkybėms, mobilusis telefonas turi galimybę apibūdinti apskritimą esant pastoviam ar kintamam greičiui. Pirmasis atvejis yra žinomas kaip vienodas žiedinis judėjimas arba MCU dėl savo sutrumpinimo, antrasis atvejis bus kintamasis apskritas judėjimas.

Abiem atvejais mobiliojo sukinio išlaikymas yra atsakingas už centripetalinį pagreitį, užtikrinant, kad greitis kistų tik kryptimi ir kryptimi.

Tačiau norint turėti kintamąjį sukamaisiais judesiais, prireiks dar vieno pagreičio ta pačia kryptimi kaip ir greitis, kuris yra atsakingas už greičio padidinimą ar sumažinimą. Šis pagreičio komponentas yra žinomas kaip tangentinis pagreitis.

Kintamasis sukamaisiais judesiais ir išlenktaisiais judesiais paprastai turi abi pagreičio sudedamąsias dalis, nes kreivinis judėjimas gali būti laikomas keliu per nesuskaičiuojamą ilgį apskritimų, sudarančių išlenktą kelią.

Centripetalinė jėga

Dabar jėga yra atsakinga už pagreičio užtikrinimą. Žemės palydovui skriejančiam palydovui tai yra gravitacijos jėga. Ir kadangi gravitacija visada veikia statmenai trajektorijai, ji nekeičia palydovo greičio.

Tokiu atveju gravitacija veikia kaip centripetalinė jėga, kuri nėra ypatinga ar atskira jėgos rūšis, bet tokia, kuri palydovo atveju yra nukreipta radialiniu būdu link žemės centro.

Kitų tipų sukamaisiais judesiais, pavyzdžiui, kai automobilis suka kreivę, centripetalio jėgos vaidmenį vaidina statinė trintis, o akmeniui, pririštam prie lyno, kuris sukamas ratu, virvės įtempimas yra jėga, verčianti mobilųjį suktis.

Centripetalio pagreičio formulės

Centripetalinis pagreitis apskaičiuojamas pagal išraišką:

ac = v ² / r

Diagrama, skirta apskaičiuoti centrotripetalinį pagreitį mobiliajame telefone su MCU. Šaltinis: Šaltinis: Ilevanat

Ši išraiška bus išvesta žemiau. Iš esmės pagreitis yra greičio pokytis per tam tikrą laiką:

Mobilusis telefonas maršrute naudoja laiką Δt, kuris yra mažas, nes taškai yra labai arti.

Paveikslėlyje taip pat pavaizduoti du padėties vektoriai r ₁ ir r ₂ , kurių modulis yra vienodas: apskritimo spindulys r. Kampas tarp dviejų taškų yra Δφ. Žalia spalva išsiskiria mobiliojo telefono važiavimo lankas, žymimas kaip Δl.

Paveikslėlyje dešinėje matote, kad Δv dydis, greičio pokytis, yra maždaug proporcingas Δl, nes kampas Δφ yra mažas. Bet greičio pokytis yra tiksliai susijęs su pagreičiu. Iš trikampio jį galima pamatyti pridėjus vektorius, kurie:

v ₁ + Δ v = v ₂ → Δ v = v ₂ - v ₁

Δ v yra įdomus, nes yra proporcingas pagreičiui, kurį nukreipta į šoninį centrą. Iš paveikslo matyti, kad kadangi kampas Δφ yra mažas, vektorius Δ v iš esmės yra statmenas tiek v _1, tiek v ₂ ir nukreiptas į apskritimo centrą.

Nors iki šiol vektoriai yra paryškinti pusjuodžiu šriftu, siekdami geometrinio pobūdžio padarinių, mes dirbame su šių vektorių moduliais ar dydžiais, nepaisant vektoriaus žymėjimo.

Kažkas kita: turite naudoti centrinio kampo apibrėžimą, kuris yra:

Δ φ = Δ l / r

Dabar palyginami abu skaičiai, kurie yra proporcingi, nes kampas Δ φ yra bendras:

Padalijimas iš Δt:

a _c = v ² / r

Pratimas išspręstas

Dalelė juda apskritimu, kurio spindulys yra 2,70 m. Tam tikru momentu jo pagreitis yra 1,05 m / s ² ta kryptimi, kurios judėjimo kryptis sudaro 32,0º kampą. Apskaičiuokite greitį:

a) Tuo metu

b) po 2,00 sekundžių, darant prielaidą, kad tangentinis pagreitis bus pastovus.

Atsakyk

Tai įvairus apskrito judesys, nes teiginyje nurodoma, kad pagreitis turi tam tikrą kampą su judėjimo kryptimi, kuris nėra nei 0º (tai negalėjo būti apskrito judesys), nei 90º (tai būtų vienodas apskritimo judesys).

Todėl abu komponentai - radialinis ir tangencialinis - egzistuoja kartu. Jie bus pažymėti kaip _c ir _t ir nubrėžti kitame paveiksle. Žalia spalva esantis vektorius yra grynojo pagreičio vektorius arba tiesiog pagreitis a.

Dalelė juda apskritimo keliu prieš laikrodžio rodyklę ir įvairiais judesiais. Šaltinis: commons.wikimedia.org

a) Pagreičio komponentų apskaičiavimas

a _c = a.cos θ = 1,05 m / s ² . cos 32,0º = 0,89 m / s ² (raudona spalva)

a _t = a. sin θ = 1,05 m / s ² . sin 32,0º = 0,57 m / s ² (oranžinė spalva)

Mobiliojo telefono greičio apskaičiavimas

Nes _c = prieš ² / R, tada:

v = v _arba + a _t . t = 1,6 m / s + (0,57 x 2) m / s = 2,74 m / s

Nuorodos

1. Giancoli, D. Fizika. 2006. Principai su paraiškomis. Šeštasis leidimas. Prentice salė. 107-108.
2. Hewitt, Paul. 2012. Konceptualus fizikos mokslas. Penktasis leidimas .Person.106 - 108.