BANGOS AMPLITUDĖ: CHARAKTERISTIKOS, FORMULĖS IR MANKŠTA - FIZINIS - 2024

Bangos amplitudė yra didžiausias tūris, kad tam tikro bangos patirtimi punkte, atsižvelgiant į pusiausvyros padėties. Bangos pasireiškia visur ir įvairiais būdais mus supančiame pasaulyje: vandenyne, garse ir jį sukuriančio instrumento stygoje, šviesoje, žemės paviršiuje ir dar daugiau.

Vienas iš būdų sukurti bangas ir ištirti jų elgesį yra stebint stygos, turinčios fiksuotą galą, vibraciją. Sukėlus trikdymą kitame gale, kiekviena stygos dalelė svyruoja ir tokiu būdu trikdžio energija perduodama iš eilės impulsų pavidalu per visą ilgį.

Bangos gamtoje pasireiškia įvairiais būdais. Šaltinis: „Pixabay“.

Kai energija sklinda, styga, kuri turėtų būti visiškai elastinga, įgauna tipišką sinusoidinę formą su žievėmis ir slėniais, parodytais kitame skyriuje žemiau.

Bangos amplitudės charakteristikos ir reikšmė

A amplitudė yra atstumas tarp apvalkalo ir atskaitos ašies arba 0 lygio. Jei pageidaujama, tarp slėnio ir atskaitos ašies. Jei stygos trikdžiai nedideli, amplitudė A yra maža. Kita vertus, jei trikdžiai yra stiprūs, amplitudė bus didesnė.

Bangos apibūdinimo modelį sudaro sinusinė kreivė. Bangos amplitudė yra atstumas tarp keteros ar slėnio ir atskaitos ašies. Šaltinis: PACO

Amplitudės reikšmė taip pat yra bangos nešamos energijos matas. Intuityvu, kai didelė amplitudė yra susijusi su aukštesnėmis energijomis.

Tiesą sakant, energija yra proporcinga amplitudės kvadratui, kuris matematiškai išreiškiamas:

I ∝A ²

Kur aš - bangos intensyvumas, savo ruožtu susijęs su energija.

Pavyzdyje stygos sukuriamos bangos tipas priklauso mechaninių bangų kategorijai. Svarbi savybė yra tai, kad kiekviena stygos dalelė visada laikoma labai arti savo pusiausvyros padėties.

Dalelės nejuda ir nejuda per stygą. Jie sukasi aukštyn ir žemyn. Tai parodyta aukščiau esančioje schemoje su žalia rodykle, tačiau banga kartu su energija juda iš kairės į dešinę (mėlyna rodyklė).

Vandene sklindančios bangos suteikia būtinų įrodymų, kad tuo įsitikinote. Stebint į tvenkinį nukritusio lapo judėjimą, pastebima, kad jis tiesiog virpa, lydimas vandens judėjimo. Tai nėra labai toli, nebent, žinoma, yra kitų jėgų, kurios teikia jai kitus judesius.

Paveiksle parodytas bangų modelis susideda iš pasikartojančio modelio, kuriame atstumas tarp dviejų rėžių yra bangos ilgis λ . Jei jums patinka, bangos ilgis taip pat atskiria du identiškus bangos taškus, net kai jie nėra ant keteros.

Matematinis bangos aprašymas

Natūralu, kad bangą gali apibūdinti matematinė funkcija. Periodinės funkcijos, tokios kaip sinusas ir kosinusas, yra idealios uždaviniui, nesvarbu, ar norite pavaizduoti bangą tiek erdvėje, tiek laike.

Jei vertikalią ašį paveiksle vadiname „y“, o horizontalią - „t“, tada bangos elgseną laiko atžvilgiu išreiškia:

y = A cos (ωt + δ)

Dėl šio idealaus judesio kiekviena stygos dalelė virpa paprastu harmoniniu judesiu, kuris atsiranda dėl jėgos, kuri yra proporcinga dalelės padarytam poslinkiui.

Siūlomoje lygtyje A, ω ir δ yra judėjimą apibūdinantys parametrai, A yra amplitudė, apibrėžta aukščiau kaip dalelės didžiausias poslinkis atskaitos ašies atžvilgiu.

Kosinuso argumentas vadinamas judesio faze, o δ yra fazės konstanta , kuri yra fazė, kai t = 0. Tiek kosinuso funkcija, tiek sinusinė funkcija yra tinkamos bangai apibūdinti, nes jos skiriasi tik viena nuo kitos π / du.

Apskritai, norint pasirinkti išraišką, galima pasirinkti t = 0 su δ = 0, gaunant:

y = A cos (ωt)

Kadangi judesys kartojasi tiek erdvėje, tiek laike, yra būdingas laikas, kuris yra laikotarpis T , apibrėžtas kaip laikas, kurio dalelė užtrunka, kad įvykdytų visišką virpesį.

Bangos apibūdinimas laike: būdingi parametrai

Šis paveikslas parodo bangos apibūdinimą laike. atstumas tarp smailių (arba slėnių) dabar atitinka bangos periodą. Šaltinis: PACO

Dabar sinusas ir kosinusas pakartoja savo vertę, kai fazė padidėja 2π verte, kad:

ωT = 2π → ω = 2π / T

A ω vadinamas kampiniu judesio dažniu ir turi atvirkščiąjį laiko matmenis, jo vienetai yra radianas / sekundė arba ^–1 sekundė tarptautinėje sistemoje .

Galiausiai judėjimo f dažnis gali būti apibrėžtas kaip periodo atvirkštinis arba grįžtamasis ryšys. Atspindi smailių skaičių per laiko vienetą, tokiu atveju:

f = 1 / T

ω = 2πf

Tiek f, tiek ω turi tuos pačius matmenis ir vienetus. Be antrojo ^-1 , kuris vadinamas Hertz arba Hertz, įprasta girdėti apie apsisukimus per sekundę arba apsisukimus per minutę.

Bangos v greitis, kurį reikia pabrėžti, nėra tas pats, kurį patiria dalelės, lengvai apskaičiuojamas, jei žinomas bangos ilgis λ ir dažnis f:

v = λf

Jei dalelių patiriamas svyravimas yra paprastojo harmoninio tipo, kampinis dažnis ir dažnis priklauso tik nuo svyruojančių dalelių pobūdžio ir sistemos savybių. Bangos amplitudė neturi įtakos šiems parametrams.

Pvz., Grojant muzikine natą gitara, natas visada turės tą patį toną, net jei jis grojamas didesniu ar mažesniu intensyvumu, tokiu būdu C visada skambės kaip C, net jei jis yra girdimas garsiau ar švelniau. kompozicija arba pianinu, arba gitara.

Gamtoje bangos, gabenamos materialia terpe visomis kryptimis, yra slopinamos, nes energija išsisklaido. Dėl šios priežasties amplitudė mažėja, atvirkščiai keičiant atstumą iki šaltinio, todėl galima patvirtinti, kad:

A∝1 / r

Pratimas išspręstas

Paveikslėlyje parodyta dviejų bangų funkcija y (t), kur y yra metrais, o t - sekundėmis. Kiekvienam radiniui:

a) amplitudė

b) laikotarpis

c) dažnis

d) Kiekvienos bangos lygtis sinusų ar kosinusų atžvilgiu.

Atsakymai

a) Jis matuojamas tiesiai iš grafiko, naudojant tinklelį: mėlyna banga: A = 3,5 m; fuksijos banga: A = 1,25 m

b) Jis taip pat skaitomas iš grafiko, nustatant atskyrimą tarp dviejų iš eilės einančių smailių ar slėnių: mėlyna banga: T = 3,3 sekundės; fuksijos banga T = 9,7 sekundės

c) Skaičiuojama atsimenant, kad dažnis yra laikotarpio abipusis santykis: mėlynoji banga: f = 0,302 Hz; fuksijos banga: f = 0,103 Hz.

d) Mėlynoji banga: y (t) = 3,5 cos (ωt) = 3,5 cos (2πf.t) = 3,5 cos (1,9 t) m; Fuksijos banga: y (t) = 1,25 sin (0,65 t) = 1,25 cos (0,65 t + 1,57)

Atkreipkite dėmesį, kad fuksijos banga nėra π / 2 fazės mėlynos spalvos atžvilgiu, todėl ją galima pavaizduoti sinusine funkcija. Arba kosinusas pasislinko π / 2.