KOKS YRA DALIKLIS IŠ 24? - MATEMATIKA - 2025

Norėdami sužinoti, kokie yra 24 dalikliai, taip pat bet koks sveikas skaičius, mes atliekame pirminį faktorizavimą kartu su keliais papildomais veiksmais. Tai gana trumpas procesas, kurį lengva išmokti.

Kai anksčiau buvo minimas pirminis faktorizavimas, daromos nuorodos į du apibrėžimus, kurie yra: faktoriai ir pirminiai skaičiai.

Pirminis skaičiaus faktorizavimas reiškia skaičiaus perrašymą kaip pirminio skaičiaus, kuris kiekvienas vadinamas koeficientu, sandaugą.

Pavyzdžiui, 6 galima užrašyti kaip 2 × 3, todėl 2 ir 3 yra pagrindiniai skilimo veiksniai.

Ar kiekvienas skaičius gali būti skaidomas kaip pirminių skaičių sandauga?

Atsakymas į šį klausimą yra TAIP, ir tai užtikrina ši teorema:

Pagrindinė aritmetinės teorema: bet kuris teigiamas sveikasis skaičius, didesnis kaip 1, yra pirminis skaičius arba atskiras pirminių skaičių sandauga, išskyrus veiksnių eiliškumą.

Pagal ankstesnę teoremą, kai skaičius yra pirminis, jis neturi skilimo.

Kokie yra svarbiausi 24 faktoriai?

Kadangi 24 nėra pirminis skaičius, tada jis turi būti pirminių skaičių sandauga. Norėdami juos rasti, atliekami šie veiksmai:

- Padalinkite 24 iš 2, o rezultatas gaunamas iš 12.

-Dabar 12 yra padalintas iš 2, kuris duoda 6.

-Padalinkite 6 iš 2 ir rezultatas bus 3.

-Galutinai 3 yra padalintas iš 3, o galutinis rezultatas yra 1.

Todėl pirminiai 24 koeficientai yra 2 ir 3, bet 2 turi būti padidinti iki 3 galios (nes jis buvo padalytas iš 2 tris kartus).

Taigi 24 = 2³x3.

Koks yra daliklis iš 24?

Pagrindinių faktorių skilimas jau yra 24. Lieka tik apskaičiuoti jo daliklius. Kas atliekama atsakant į šį klausimą: kokį ryšį turi pagrindiniai skaičiaus veiksniai su dalikliais?

Atsakymas yra tas, kad skaičiaus dalikliai yra atskiri pagrindiniai jo veiksniai, taip pat įvairūs produktai tarp jų.

Mūsų atveju pirminiai faktoriai yra 2³ ir 3. Taigi 2 ir 3 yra dalikliai iš 24. Iš to, kas buvo pasakyta anksčiau, 2 iš 3 sandauga yra daliklis 24, tai yra, 2 × 3 = 6 yra 24 daliklis. .

Yra daugiau? Žinoma. Kaip minėta anksčiau, pirminis faktorius 2 skyla tris kartus. Todėl 2 × 2 taip pat yra daliklis iš 24, tai yra 2 × 2 = 4 dalija 24.

Tas pats argumentas gali būti taikomas 2x2x2 = 8, 2x2x3 = 12, 2x2x2x3 = 24.

Anksčiau sudarytas sąrašas yra: 2, 3, 4, 6, 8, 12 ir 24. Ar viskas?

Ne. Turite nepamiršti prie šio sąrašo pridėti skaičių 1 ir visus neigiamus skaičius, atitinkančius ankstesnį sąrašą.

Todėl visi dalikliai 24 yra: ± 1, ± 2, ± 3, ± 4, ± 6, ± 8, ± 12 ir ± 24.

Kaip sakiau pradžioje, tai yra gana paprastas procesas. Pvz., Jei norite apskaičiuoti daliklius 36, jūs suskaidote į pirminius koeficientus.

Kaip matyti aukščiau esančiame paveikslėlyje, pagrindinė 36 faktorizacija yra 2x2x3x3.

Taigi dalikliai yra: 2, 3, 2 × 2, 2 × 3, 3 × 3, 2x2x3, 2x3x3 ir 2x2x3x3. Taip pat reikia pridėti skaičių 1 ir atitinkamus neigiamus skaičius.

Apibendrinant galima pasakyti, kad dalikliai 36 yra ± 1, ± 2, ± 3, ± 4, ± 6, ± 9, ± 12, ± 18 ir ± 36.

Nuorodos

1. „Apostol“, TM (1984). Įvadas į analitinę skaičių teoriją. Grąžinti.
2. Fine, B., & Rosenberger, G. (2012). Pagrindinė Algebros teorema (iliustruotas red.). „Springer“ mokslo ir verslo žiniasklaida.
3. Guevara, MH (nd). Skaičių teorija. EUNED.
4. Hardy, GH, Wright, EM, Heath-Brown, R., ir Silverman, J. (2008). Skaičių teorijos įvadas (iliustruotas red.). OUP Oksfordas.
5. Hernández, J. d. (sf). Matematikos užrašų knygelė. „Slenksčio“ leidimai.
6. Poy, M., ir ateina. (1819 m.). Komercinio stiliaus literatūrinės ir skaitinės aritmetikos elementai jaunimo mokymui (5 leidimas). (S. Ros, & Renart, Redaguoti.) Sierra y Martí kabinete.
7. Sigleris, LE (1981). Algebra. Grąžinti.
8. Zaldívar, F. (2014). Įvadas į skaičių teoriją. Ekonominės kultūros fondas.