KOKIE YRA DALIKLIAI 90? (SĄRAŠAS) - MATEMATIKA - 2025

Į apie 90 daliklis yra visi tie sveikieji skaičiai tokie, kad kai dalijant 90 jų rezultatas yra sveikasis skaičius.

T. y., Sveikasis skaičius „a“ yra 90 dalyvis, jei dalijant 90 iš „a“ (90 ÷ a), likusi minėto padalijimo dalis yra lygi 0.

Norėdami sužinoti, kas yra 90 dalikliai, pirmiausia suskaidome 90 į pirminius veiksnius.

Tada realizuojami visi įmanomi produktai tarp tų pagrindinių veiksnių. Visi rezultatai bus padalinti iš 90.

Pirmieji dalikliai, kuriuos galima įtraukti į sąrašą, yra 1 ir 90.

90 dalyvių sąrašas

Jei visi aukščiau apskaičiuoti skaičiaus 90 dalikliai yra sugrupuoti, gaunamas aibė {1, 2, 3, 5, 6, 9, 15, 18, 30, 45}.

Tačiau reikia atsiminti, kad skaičiaus daliklio apibrėžimas taikomas sveikiems skaičiams, tai yra, teigiamam ir neigiamam. Todėl prie ankstesnio rinkinio būtina pridėti neigiamus sveikuosius skaičius, kurie taip pat dalijasi 90.

Aukščiau atlikti skaičiavimai galėtų būti pakartoti, tačiau matote, kad bus gauti tie patys skaičiai, kaip ir anksčiau, išskyrus tai, kad visi jie bus neigiami.

Todėl visų skaičiaus 90 daliklių sąrašas yra:

{± 1, ± 2, ± 3, ± 5, ± 6, ± 9, ± 15, ± 18, ± 30, ± 45}.

Pagrindiniai faktoriai 90

Viena detalė, su kuria reikia būti atsargiems, yra tai, kad, kalbant apie sveikojo skaičiaus daliklius, netiesiogiai suprantama, kad dalikliai taip pat turi būti sveikieji skaičiai.

Tai yra, jei atsižvelgsite į skaičių 3, pamatysite, kad padalijus 3 iš 1,5, rezultatas bus 2 (o likusi dalis lygi 0). Bet 1,5 nelaikomas 3 dalikliu, nes šis apibrėžimas taikomas tik sveikiems skaičiams.

Padarius koeficientą 90 į pirminius veiksnius, galite pamatyti, kad 90 = 2 * 3² * 5. Todėl galima daryti išvadą, kad tiek 2, 3 ir 5 yra ir dalikliai iš 90.

Belieka sudėti visus įmanomus produktus tarp šių skaičių (2, 3, 5), turint omenyje, kad 3 turi dvi galias.

Galimi produktai

Kol kas daliklio 90 skaičius yra: {1,2,3,5,90}. Kiti produktai, kuriuos reikia pridėti, yra tik dviejų skaičių, trijų skaičių ir keturių.

1.- Iš dviejų skaičių

Jei yra nustatytas skaičius 2, tada produktas yra 2 * _ forma, antroje vietoje yra tik 2 galimi variantai, kurie yra 3 arba 5, todėl yra 2 galimi produktai, kurių skaičius 2, būtent: 2 * 3 = 6 ir 2 * 5 = 10.

Jei nustatytas skaičius 3, tada produktas yra 3 * _ formos, kai antroje vietoje yra 3 variantai (2, 3 arba 5), ​​bet 2 pasirinkti negalima, nes jis jau buvo pasirinktas ankstesniu atveju. Todėl yra tik 2 galimi produktai, kurie yra: 3 * 3 = 9 ir 3 * 5 = 15.

Jei dabar nustatytas 5, tada produktas yra 5 * _, o antrojo sveikojo skaičiaus parinktys yra 2 arba 3, tačiau šie atvejai jau buvo svarstomi anksčiau.

Taigi iš viso yra 4 du sveikieji skaičiai, tai yra, yra 4 nauji dalikliai iš skaičiaus 90, kurie yra: 6, 9, 10 ir 15.

2.- Iš trijų sveikų skaičių:

Pradėkime nuo pirmojo faktoriaus nustatymo 2, tada produktas yra 2 * _ * _ formos. Skirtingi 3 faktorių produktai, kurių skaičius 2 yra fiksuotas, yra 2 * 3 * 3 = 18, 2 * 3 * 5 = 30.

Reikėtų pažymėti, kad produktas 2 * 5 * 3 jau buvo pridėtas. Todėl yra tik du galimi produktai.

Jei 3 yra nustatytas kaip pirmasis faktorius, tada galimi 3 faktorių sandauga yra 3 * 2 * 3 = 18 (jau pridėta) ir 3 * 3 * 5 = 45. Todėl yra tik vienas naujas pasirinkimas.

Apibendrinant, yra trys nauji dalikliai iš 90, kurie yra: 18, 30 ir 45.

3.- Iš keturių sveikų skaičių:

Jei atsižvelgiama į keturių skaičių skaičių, tuomet vienintelė galimybė yra 2 * 3 * 3 * 5 = 90, kuri jau buvo įtraukta į sąrašą nuo pat pradžių.

Nuorodos

1. Barrantesas, H., Díaz, P., Murillo, M., & Soto, A. (1988). Įvadas į skaičių teoriją. San Chosė: EUNED.
2. Bustillo, AF (1866). Matematikos elementai. Santiago Aguado.
3. Guevara, MH (nd). Skaičių teorija. San Chosė: EUNED.
4. , AC, ir A., ​​LT (1995). Kaip sukurti matematinį loginį pagrindimą. Santjago de Čilė: Universitaria redakcija.
5. Jiménez, J., Delgado, M., ir Gutiérrez, L. (2007). Vadovas galvok II. „Slenksčio“ leidimai.
6. Jiménez, J., Teshiba, M., Teshiba, M., Romo, J., Álvarez, M., Villafania, P. ,. . . Nesta, B. (2006). Matematika 1 Aritmetika ir Pre-Algebra. „Slenksčio“ leidimai.
7. Johnsonbaugh, R. (2005). Diskretinė matematika. „Pearson Education“.