PAVIRŠINIS IŠSIPLĖTIMAS: FORMULĖ, KOEFICIENTAI IR PAVYZDŽIAI - FIZINIS - 2025

Paviršiaus plėtimosi yra plėtimosi, kuri atsiranda, kai objektas patiria svyravimus jo paviršiaus, nes temperatūros variacijos. Taip yra dėl medžiagos savybių ar jos geometrinės formos. Išsiplėtimas vyrauja dviejose dimensijose ta pačia proporcija.

Pvz., Lakšte, kai keičiasi temperatūra, dėl šiluminio plėtimosi labiausiai pasikeičia jo paviršius.

Gatvėse dažnai matomos metalinės plokštės paviršius. Šaltinis: „Pixabay“.

Ankstesnio pav. Metalo lakštas pastebimai padidina jo plotį ir ilgį, kai jis kaitinamas saulės spinduliuote. Priešingai, abi jos pastebimai sumažėja, kai vėsta dėl sumažėjusios aplinkos temperatūros.

Dėl šios priežasties, kai plytelės montuojamos ant grindų, kraštai neturėtų lipti, bet turi būti tarpas, vadinamas išsiplėtimo jungtimi.

Be to, ši vieta užpildyta specialiu mišiniu, kuris turi tam tikrą lankstumą, užkertant kelią plytelėms įtrūkti dėl stipraus slėgio, kurį gali sukelti šiluminis plėtimasis.

Kas yra paviršinis išsiplėtimas?

Kietoje medžiagoje atomai palaiko savo santykines pozicijas daugiau ar mažiau fiksuotas aplink pusiausvyros tašką. Tačiau dėl šiluminio sujaudinimo jie visada sukasi aplink jį.

Kylant temperatūrai, didėja ir šiluminis poslinkis, dėl kurio keičiasi vidurinio posūkio padėtys. Taip yra todėl, kad rišimosi potencialas nėra tiksliai parabolinis ir turi asimetriją maždaug iki minimumo.

Žemiau yra paveikslas, kuris apibūdina cheminės jungties energiją kaip interatominio atstumo funkciją. Taip pat parodyta visa virpesių energija esant dviem temperatūroms ir tai, kaip juda virpesių centras.

Rišamosios energijos ir interaktyvaus atstumo diagrama. Šaltinis: pačių sukurtas.

Paviršinis išsiplėtimas ir jo koeficientas

Norėdami išmatuoti paviršiaus plėtimąsi, pradedame nuo objekto, kurio plėtotė turi būti įvertinta, pradinio ploto A ir pradinės temperatūros T.

Tarkime, kad minėtas objektas yra A srities lakštas, o jo storis yra daug mažesnis už A ploto kvadratinę šaknį. Lapas yra veikiamas temperatūros svyravimo ΔT taip, kad galutinė to paties Nustačius šiluminę pusiausvyrą su šilumos šaltiniu, ji bus T '= T + ΔT.

Šio šiluminio proceso metu paviršiaus plotas taip pat pasikeis į naują reikšmę A '= A + ΔA, kur ΔA yra ilgio pokytis. Taigi paviršiaus plėtimosi koeficientas σ yra apibrėžiamas kaip santykinis ploto kitimas temperatūros kitimo vienetui.

Ši formulė nustato paviršiaus plėtimosi koeficientą σ:

Paviršiaus plėtimosi koeficientas σ yra praktiškai pastovus esant plačiam temperatūros verčių diapazonui.

Pagal apibrėžimą σ, jo matmenys yra atvirkštiniai temperatūrai. Vienetas paprastai yra ° C ^-1 .

Įvairių medžiagų paviršiaus plėtimosi koeficientas

Toliau pateiksime kai kurių medžiagų ir elementų paviršinio plėtimosi koeficiento sąrašą. Koeficientas apskaičiuojamas esant normaliam atmosferos slėgiui, remiantis aplinkos temperatūra 25 ° C, o jo vertė laikoma pastovia ΔT intervale nuo -10 ° C iki 100 ° C.

Paviršiaus plėtimosi koeficiento vienetas bus (° C) ^-1

- Plienas: σ = 24 ∙ 10 ^-6 (° C) ^-1

- Aliuminis: σ = 46 ∙ 10 ^-6 (° C) ^-1

- Auksas: σ = 28 ∙ 10 ^-6 (° C) ^-1

- Varis: σ = 34 ∙ 10 ^-6 (° C) ^-1

- Žalvaris: σ = 36 ∙ 10 ^-6 (° C) ^-1

- Geležis: σ = 24 ∙ 10 ^-6 (° C) ^-1

- Stiklas: σ = (nuo 14 iki 18) ∙ 10 ^-6 (° C) ^-1

- Kvarcas: σ = 0,8 ∙ 10 ^-6 (° C) ^-1

- Deimantas: σ = 2,, 4 ∙ 10 ^-6 (° C) ^-1

- Švinas: σ = 60 ∙ 10 ^-6 (° C) ^-1

- Ąžuolo mediena: σ = 108 ∙ 10 ^-6 (° C) ^-1

- PVC: σ = 104 ∙ 10 ^-6 (° C) ^-1

- Anglies pluoštas: σ = -1,6 ∙ 10 ^-6 (° C) ^-1

- Betonas: σ = (nuo 16 iki 24) ∙ 10 ^-6 (° C) ^-1

Dauguma medžiagų ištempia padidėjus temperatūrai. Tačiau kai kurios medžiagos, tokios kaip anglies pluoštas, traukiasi didėjant temperatūrai.

Dirbami paviršiaus plėtimo pavyzdžiai

1 pavyzdys

Plieninės plokštės matmenys yra 3m x 5m. Ryte ir pavėsyje jo temperatūra siekia 14 ° C, tačiau vidurdienį saulė šildo iki 52 ° C. Raskite galutinį plokštelės plotą.

Sprendimas

Mes pradedame nuo paviršiaus plėtimosi koeficiento apibrėžimo:

Čia išspręsime pokyčius rajone:

Tada keičiame atitinkamas vertes, norėdami rasti ploto padidėjimą padidėjus temperatūrai.

Kitaip tariant, galutinis plotas bus 15 014 kvadratinių metrų.

2 pavyzdys

Parodykite, kad paviršiaus plėtimosi koeficientas yra maždaug dvigubai didesnis už tiesinio plėtimosi koeficientą.

Sprendimas

Tarkime, mes pradedame nuo stačiakampės plokštės, kurios matmenys yra Lx ir Ly ilgio, tada jos pradinis plotas bus A = Lx ∙ Ly

Kai plokštė patiria temperatūrą ΔT, jos matmenys taip pat didėja atsižvelgiant į jos naują plotį Lx 'ir naują ilgį Ly', taigi jos naujas plotas bus A '= Lx' ∙ Ly '

Tada pasikeis plokštės plotas dėl temperatūros pokyčio

ΔA = Lx '∙ Ly' - Lx ∙ Ly

kur Lx '= Lx (1 + α ΔT) ir Ly' = Ly (1 + α ΔT)

Tai yra, ploto pokytis, priklausomai nuo tiesinio plėtimosi koeficiento, ir temperatūros pokytis bus:

ΔA = Lx (1 + α ΔT) ∙ Ly (1 + α ΔT) - Lx ∙ Ly

Tai galima perrašyti taip:

ΔA = Lx ∙ Ly ∙ (1 + α ΔT) ² - Lx ∙ Ly

Plėtodami kvadratą ir padauginę turime:

ΔA = Lx ∙ Ly + 2α ΔT Lx ∙ Ly + (α ΔT) ² Lx ∙ Ly - Lx ∙ Ly

Nuo α yra 10 Kad ^-6 , langeliais tai lieka 10 Kad ^-12 . Taigi, kvadratinis terminas minėtoje išraiškoje yra nereikšmingas.

Tada ploto padidėjimą galima apytiksliai apskaičiuoti taip:

ΔA ≈ 2α ΔT Lx ∙ Ly

Bet ploto padidėjimas kaip paviršiaus plėtimosi koeficiento funkcija yra:

ΔA = γ ΔT A

Iš jo išvedama išraiška, susiejanti tiesinio plėtimosi koeficientą su paviršiaus plėtimosi koeficientu.

γ ≈ 2 ∙ α

Nuorodos

1. Bauer, W. 2011. Fizika inžinerijai ir mokslams. 1 tomas. „Mac Graw Hill“. 422-527
2. Giancoli, D. 2006. Fizika: principai su taikymu. 6-asis. Leidimas. Prentice salė. 238–249.