MECHANINĖ ENERGIJA: FORMULĖS, KONCEPCIJA, TIPAI, PAVYZDŽIAI, PRATIMAI - FIZINIS - 2025

Mechaninė energija objekto ar sistemos yra apibrėžiamas kaip jos potencinė energija ir jos kinetinės energijos sumai. Kaip rodo jos pavadinimas, sistema įgyja mechaninę energiją veikiant mechaninėms jėgoms, tokioms kaip svoris ir elastinė jėga.

Atsižvelgiant į kūno turimą mechaninę energiją, jis taip pat turės galimybę atlikti mechaninius darbus.

1 pav. Automobilio su kalneliais judesį galima apibūdinti taupant mechaninę energiją. Šaltinis: „Pixabay“.

Bet kokio tipo energija yra skaliarinis dydis, todėl neturi krypties ir prasmės. Tegul E _m mechaninė objekto energija, U jo potencinė energija ir K jo kinetinė energija, jos apskaičiavimo formulė yra:

Bet kurios rūšies tarptautinės energijos sistemos vienetas yra džaulis, sutrumpintai nurodytas kaip J. 1 J yra lygus 1 Nm (niutonas metrui).

Kalbant apie kinetinę energiją, ji apskaičiuojama taip:

Kur m yra daikto masė ir v jo greitis. Kinetinė energija visada yra teigiamas dydis, nes masė ir greičio kvadratas yra. Kalbant apie potencialią energiją, jei tai yra gravitacinė potenciali energija, mes turime:

Čia m yra masė, g yra gravitacijos pagreitis, h yra aukštis, palyginti su atskaitos lygiu arba, jei norite, žemės paviršiaus atžvilgiu.

Jei nagrinėjamas kūnas turi elastinę potencialią energiją - tai gali būti spyruoklė - tai yra todėl, kad ji yra suspausta ar galbūt pailgi. Tokiu atveju susijusi potenciali energija yra:

Kai k yra spyruoklės konstanta, kuri parodo, kaip lengva ar sunku deformuotis, ir x šios deformacijos ilgį.

Mechaninės energijos samprata ir charakteristikos

Gilinantis į anksčiau pateiktą apibrėžimą, tada mechaninė energija priklauso nuo energijos, susijusios su kūno judėjimu: kinetinės energijos, pridėjus potencialios energijos indėlį, kuris, kaip jau minėjome, gali būti gravitacinis dėl savo svorio ir kūno padėtis žemės ar atskaitos lygio atžvilgiu.

Paaiškinkime tai paprastu pavyzdžiu: tarkime, kad turite puodą ant žemės ir ilsitės. Kadangi jis vis dar yra, jis neturi kinetinės energijos, jis taip pat yra žemėje, vietoje, iš kurios negali nukristi; todėl jai trūksta gravitacinės potencialinės energijos, o jos mechaninė energija yra 0.

Dabar tarkime, kad kažkas puodą deda tiesiai ant stogo ar lango krašto, 3,0 metro aukščio. Tam žmogus turėjo dirbti prieš sunkumą. Puodas dabar turi gravitacinę potencinę energiją, jis gali nukristi iš tokio aukščio, o jo mechaninė energija nebėra lygi nuliui.

Gėlių vazonas lango viršuje turi gravitacinę potencialinę energiją. Šaltinis: „Pixabay“.

Tokiomis aplinkybėmis puodo vertė yra E _m = U, ir šis kiekis priklauso nuo puodo aukščio ir svorio, kaip nurodyta anksčiau.

Tarkime, puodas apvirsta, nes buvo nepatogioje padėtyje. Krentant jo greitis didėja ir kartu su jo kinetine energija, o gravitacinė potencinė energija mažėja, nes ji praranda aukštį. Mechaninė energija bet kurią kritimo akimirką yra:

Konservatyvios ir nekonservatyvios jėgos

Kai puodas yra tam tikro aukščio, jis turi gravitacinę potencialo energiją, nes kas jį pakėlė, savo ruožtu veikė prieš gravitaciją. Šio darbo dydis yra lygus sunkio jėgai, kai puodas krenta iš to paties aukščio, tačiau jis turi priešingą ženklą, nes jis buvo padarytas prieš jį.

Darbas, atliekamas tokiomis jėgomis kaip gravitacija ir elastingumas, priklauso tik nuo pradinės ir galutinės padėties, kurią daiktas įgyja. Kelias, einantis pereinant nuo vieno prie kito, nesvarbus, svarbu tik pačios vertybės. Tokiu būdu besielgiančios pajėgos vadinamos konservatyviomis jėgomis.

Kadangi jie yra konservatyvūs, jie leidžia išsaugoti jų atliktą darbą kaip potencialią energiją objekto ar sistemos konfigūracijoje. Būtent todėl puodas ant lango ar stogo krašto turėjo galimybę nukristi ir kartu su juo išplėsti judėjimą.

Vietoj to yra jėgų, kurių darbas priklauso nuo kelio, kuriuo eina objektas, kuriuo jos veikia. Trintis priklauso šiai jėgos rūšiai. Jūsų batų padai bus dėvimi daugiau, kai eisite iš vienos vietos į kitą keliu, kuriame yra daug posūkių, nei einant tiesiai.

Trinties jėgos veikia taip, kad sumažina kinetinę kūnų energiją, nes ji juos sulėtina. Štai kodėl paprastai sumažėja sistemų, kuriose veikia trintis, mechaninė energija.

Pavyzdžiui, kai kuriuos jėgos darbus praranda šiluma ar garsas.

Mechaninės energijos rūšys

Mechaninė energija yra, kaip minėjome, kinetinės ir potencialios energijos suma. Dabar potenciali energija gali būti gaunama iš įvairių konservatyvių jėgų: svorio, elastinės jėgos ir elektrostatinės jėgos.

- Kinetinė energija

Kinetinė energija yra skaliarinis dydis, kuris visada kyla iš judesio. Bet kuri judanti dalelė ar objektas turi kinetinę energiją. Objektas, judantis tiesia linija, turi translytinę kinetinę energiją. Tas pats atsitinka, jei ji sukasi, tokiu atveju mes kalbame apie sukimosi kinetinę energiją.

Pavyzdžiui, automobilis, važiuojantis keliu, turi kinetinę energiją. Taip pat futbolo kamuolys judant aplink lauką arba asmuo, skubantis patekti į biurą.

- Potencinė energija

Skaliarinę funkciją, vadinamą potencialia energija, visada galima susieti su konservatyvia jėga. Skiriami šie dalykai:

Gravitacinė potencinė energija

Tas, kurį turi visi daiktai dėl savo aukščio nuo žemės arba dėl tokio pasirinkto atskaitos lygio. Pavyzdžiui, kažkas, kuris ilsisi 10 aukštų pastato terasoje, turi 0 potencialios energijos, palyginti su terasos grindimis, bet ne gatve, esančia 10 aukštų žemiau.

Elastinė potenciali energija

Paprastai jis laikomas daiktuose, tokiuose kaip guminės juostos ir spyruoklės, susijusios su deformacija, kurią jie patiria ištempdami ar suspaudę.

Elektrostatinė potencialo energija

Dėl elektrostatinės sąveikos jie laikomi pusiausvyroje esančių elektros krūvių sistemoje. Tarkime, kad turime du to paties ženklo elektros krūvius, kuriuos skiria mažas atstumas; kadangi to paties ženklo elektriniai krūviai atstumia vienas kitą, reikia tikėtis, kad kažkoks išorinis agentas padėjo juos suartinti.

Kai jie yra išdėstyti, sistema sugeba saugoti darbą, kurį agentas atliko, kad juos sukonfigūruotų, elektrostatinės potencialo energijos pavidalu.

Mechaninės energijos taupymas

Grįžtant prie krintančio puodo, gravitacinė potencialo energija, kurią ji turėjo būdama ant stogo krašto, virsta kinetine judesio energija. Tai padidėja pirmojo sąskaita, tačiau abiejų sumos išlieka pastovios, nes puodo kritimas suaktyvinamas gravitacijos, kuri yra konservatyvi jėga.

Yra vienos rūšies energijos mainai su kita, tačiau pradinis kiekis yra tas pats. Todėl teisinga patvirtinti, kad:

Arba:

Kitaip tariant, mechaninė energija nesikeičia ir ∆E _m = 0. Simbolis „means“ reiškia galutinio ir pradinio kiekio kitimą ar skirtumą.

Norint teisingai pritaikyti mechaninės energijos taupymo principą sprendžiant problemas, būtina atkreipti dėmesį į tai, kad:

-Jis naudojamas tik tada, kai sistemą veikiančios jėgos yra konservatyvios (gravitacinės, elastingos ir elektrostatinės). Tokiu atveju: ∆E _m = 0.

-Tyrimo sistema turi būti izoliuota. Jokiu būdu nėra energijos perdavimo.

-Jei problema atsiranda dėl trinties, tada mE _m ≠ 0. Net ir tokiu atveju problemą būtų galima išspręsti suradus konservatorių atliktą darbą, nes tai yra mechaninės energijos sumažėjimo priežastis.

Mechaninės energijos išsaugojimo išskaičiavimas

Tarkime, kad konservatyvi jėga veikia sistemą, kuri veikia W. Šis darbas sukelia kinetinės energijos pokyčius:

Lyginkite šias lygtis, nes jos abi susijusios su objektu, atliktu su objektu:

Prenumerata simbolizuoja „galutinį“ ir „pradinį“. Grupavimas:

Mechaninės energijos pavyzdžiai

Daugelis objektų turi sudėtingus judesius, kuriuose sunku rasti vietos, greičio ir pagreičio išraiškas kaip laiko funkciją. Tokiais atvejais mechaninės energijos išsaugojimo principo taikymas yra efektyvesnė procedūra nei bandymas tiesiogiai taikyti Niutono įstatymus.

Pažiūrėkime kelis pavyzdžius, kuriuose išsaugoma mechaninė energija:

- Slidininkas slidinėja nuokalnėje ant snieguotų kalvų , jei daroma prielaida, kad nėra trinties. Šiuo atveju svoris yra jėga, sukelianti judėjimą per visą trajektoriją.

- Vienu tipiškiausių pavyzdžių yra kalneliai su kalneliais . Čia svoris taip pat yra jėga, apibrėžianti judesį, o mechaninė energija išsaugoma, jei nėra trinties.

- Paprastą švytuoklę sudaro masė, pritvirtinta prie nepailgos stygos - ilgis nesikeičia -, kuri trumpam atsiskiria nuo vertikalės ir jai leidžiama svyruoti. Mes žinome, kad ilgainiui ji stabdys nuo trinties, tačiau kai nesvarstoma apie trintį, taip pat taupoma mechaninė energija.

- trinkelė, paveikianti spyruoklę, pritvirtintą prie vieno sienos galo, pastatytą ant labai lygaus stalo. Blokas suspaudžia spyruoklę, nuvažiuoja tam tikrą atstumą ir po to metamas priešinga kryptimi, nes spyruoklė ištempta. Čia blokas įgauna savo potencialią energiją dėka darbo, kurį jame atlieka spyruoklė.

- Spyruoklė ir rutulys : kai spyruoklė suspaudžiama rutuliu, ji atsimuša. Taip yra todėl, kad atleidus spyruoklę, potenciali energija rutulyje virsta kinetine energija.

- Tramplino šuolis : jis veikia panašiai kaip spyruoklė, elastingai stumdamas ant jo šokinėjantį žmogų. Tai leidžia išnaudoti jo svorį šokinėjant, o tai deformuoja trampliną, tačiau tai, grįžus į pradinę padėtį, suteikia šuolininkui pagreitį.

3 pav. Batutas veikia kaip spyruoklė, stumianti žmones, šokinėjančius ant jo aukštyn. Šaltinis: „Pixabay“.

Išspręsta mankšta

- 1 pratimas

Objektas, kurio masė m = 1 kg, nuleidžiamas nuo rampos nuo 1 m aukščio. Jei rampa yra ypač lygi, raskite kūno greitį, kai tik spyruoklė susiduria.

4 pav. Objektas nusileidžia ant rampos be trinties ir suspaudžia spyruoklę, pritvirtintą prie sienos. Šaltinis: F. Zapata.

Sprendimas

Pareiškime informuojama, kad rampa yra lygi, o tai reiškia, kad vienintelė kūnui veikianti jėga yra jo svoris, konservatyvi jėga. Taigi nurodoma mechaninę energiją tausoti bet kuriuose kelio taškuose.

Apsvarstykite taškus, pažymėtus 5 paveiksle: A, B ir C.

5 pav. Kelias, kuriuo eina objektas, yra be trinties, o mechaninė energija yra išsaugota tarp bet kurios taškų poros. Šaltinis: F. Zapata.

Galima nustatyti energijos taupymą tarp A ir B, B ir C arba A ir C arba bet kurio iš tarpų esančių rampos taškų. Pavyzdžiui, tarp A ir C turite:

Išleidžiant iš taško A, greitis v _A = 0, kita vertus, h _C = 0. Be to, masė m atšaukiama, nes tai yra bendras faktorius. Taigi:

- 2 pratimas

Raskite maksimalų suspaudimą, kurį patirs 1 pratimo spyruoklė, jei jo elastinė konstanta yra 200 N / m.

Sprendimas

Spyruoklės spyruoklinė konstanta rodo jėgą, kurią reikia pritaikyti, kad ji būtų deformuota vienu ilgio vienetu. Kadangi šios spyruoklės konstanta yra k = 200 N / m, tai rodo, kad norint ją suspausti ar ištempti 1 m reikia 200 N.

Tegul x yra atstumas, kurį daiktas suspaudžia spyruoklę prieš sustodamas taške D:

6 pav. Objektas suspaudžia spyruoklę atstumu x ir akimirksniu sustoja. Šaltinis: F. Zapata.

Energijos taupymas tarp taškų C ir D nustato, kad:

C taške jis neturi gravitacinės potencialinės energijos, nes jo aukštis yra 0, tačiau jis turi kinetinę energiją. D yra sustabdytas visiškai, todėl ten K _D = 0, bet vietoj to galima galimą energiją suspausta spyruoklė U _D .

Mechaninė energija yra tausojama taip:

½ mv _C ² = ½ kx ²

Nuorodos

1. Bauer, W. 2011. Fizika inžinerijai ir mokslams. 1 tomas. Mc Graw Hill.
2. Figueroa, D. 2005. Serija: Fizika mokslams ir inžinerijai. 1 tomas. Kinematika. Redagavo Douglas Figueroa (USB).
3. Knight, R. 2017. Fizika mokslininkams ir inžinerijai: strategijos metodas. Pearsonas.
4. Searsas, Zemansky. 2016. Universiteto fizika su šiuolaikine fizika. 14-oji. 1 tomas.
5. Vikipedija. Mechaninė energija atkurta iš: es.wikipedia.org.