FROUDE SKAIČIUS: KAIP JIS APSKAIČIUOJAMAS IR PAVYZDŽIAI - FIZINIS - 2025

Froude skaičius į hidraulika rodo tarp inercijos jėgų ir gravitacinių jėgų santykį skysčio. Todėl tai yra būdas nustatyti šį koeficientą:

Kai N _F yra Froude skaičiaus žymėjimas, bevardis dydis, suteiktas šiuo vardu, kad pagerbtų žymųjį britų karinio jūrų laivyno architektą ir hidrotechniką Williamą Froude'ą (1810-1879). Froude'as ir jo sūnus eksperimentavo vilkdami plokščius lapus per vandenį, kad įvertintų valčių atsparumą bangoms.

1 paveikslas. Froude skaičius yra būtinas norint apibūdinti vandens srautą per atvirą kanalą, pavyzdžiui, griovį. Šaltinis: „Pixabay“.

Veikiant bangoms, kurias sukelia laivas plaukiant, arba srovei ant tilto stulpo, veikia inercijos ir sunkio jėgos.

Froude'o skaičius yra ypač svarbus apibūdinant skysčio srautą atviru kanalu. Atviras vamzdis arba kanalas yra vamzdynas, kurio viršutinis paviršius yra atviras atmosferai. Pavyzdžių gausu gamtoje, upių ir upelių pavidalu.

Žmogaus sukurtose konstrukcijose mes turime:

- Gatvėse ir pastatuose įrengti latakai ir kanalizacijos lietaus vanduo.

-Aplikos drėkinimui.

-Dulkanos ir kanalizacijos.

- Pramoninių mašinų aušinimo kanalai.

Tai yra visi atmosferoje atvirų vamzdžių pavyzdžiai, kuriuose apibūdinant srautą visada reikia atsižvelgti į Froude skaičių.

Froude skaičiavimas

Priklausomai nuo skysčio parametrų, pradžioje nurodytas koeficientas tarp inercijos jėgų ir sunkio jėgų įgauna tokią formą:

Ankstesnė lygtis arba jos kvadratinė šaknis yra Froude'o skaičius:

Froude numeris už atvirą vamzdį

Kaip paaiškinta pradžioje, vanduo labai dažnai teka kanalais, atveriamais į atmosferą. Šiais atvejais Froude'o skaičius apskaičiuojamas pagal šią formulę:

Kur y _h yra hidraulinis gylis, v yra vidutinis srauto greitis, o g yra gravitacijos pagreičio vertė. Savo ruožtu hidraulinis gylis apskaičiuojamas taip:

Šioje formulėje A žymi grynąjį skerspjūvio plotą, o T - skysčio laisvojo paviršiaus plotą, kuris yra veikiamas atmosferos, kanalo ar vamzdžio viršuje. Tai galioja stačiakampiam arba pakankamai plačiam kanalui, kurio gylis yra pastovus.

Svarbu atkreipti dėmesį į tai, kad kadangi NF yra be matmenų, tada g ir _h sandauga turi būti greičio kvadratas. Iš tiesų galima parodyti, kad:

Kai c _o yra paviršiaus bangos sklidimo greitis, analogiškas garso skystyje greičiui. Todėl Froude'o skaičius taip pat yra analogiškas Macho skaičiui, plačiai naudojamas palyginti lėktuvų greitį su garsu.

Srauto tipai pagal Froude skaičių

Skysčio srautas atviru kanalu skirstomas į tris režimus pagal N _F reikšmę :

- Kai N _F <1, judesys vyksta lėtai arba subkritiškai.

-Jei N _F = 1, srautas vadinamas kritiniu srautu.

- Galiausiai, jei N _F > 1, judėjimas atliekamas greitu arba superkritiniu režimu.

Froude'o numeris ir Reynolds'o numeris

Reynoldso skaičius N _R yra dar vienas labai svarbus nesuskaičiuojamo dydžio skysčio srauto analizė, pagal kurį žinoma, kada skystis veikia sluoksniuotai, o kada - turbulentiškas. Šios sąvokos yra taikomos tiek srautams uždaruose vamzdžiuose, tiek atviruose kanaluose.

Srautas yra sluoksniuotas, kai skystis juda sklandžiai ir tvarkingai sluoksniais, kurie nesimaišo. Kita vertus, neramus srautas pasižymi chaotiškumu ir netvarka.

Vienas iš būdų išsiaiškinti, ar vandens srautas yra laminaras ar turbulentiškas, yra įpurškiama rašalo srovė. Jei srautas yra sluoksninis, rašalo srautas teka atskirai nuo vandens srauto, bet jei tai yra turbulentinis srautas, rašalas greitai išmaišomas ir išsisklaido į vandenį.

2 pav. Laminarų srautas ir turbulentinis srautas. Šaltinis: „Wikimedia Commons“. Seralepova

Šia prasme, derindami Froude'o skaičiaus ir Reynoldso skaičiaus padarinius, turime:

-Laminato subkritinis: N _R <500 ir N _F <1

-Kriterinis turbulentas: N _R > 2000 ir N _F <1

-Superkritinis valcavimas: N _R <500 ir N _F > 1

-Superkritinis turbulentas: N _R > 2000 ir N _F > 1

Kai srautai vyksta pereinamuosiuose regionuose, juos apibūdinti yra sunkiau dėl jų nestabilumo.

Veiksmingas pavyzdys

4 m pločio ir 1 m gylio upės srautas yra 3 m ³ / s. Nustatykite, ar srautas yra subkritinis ar superkritinis.

Sprendimas

Norint sužinoti N _F reikšmę, reikia žinoti upės srovės greitį. Teiginys pateikia mums srauto greitį, dar vadinamą tūrio srauto greičiu, kuris priklauso nuo skerspjūvio ploto ir srauto greičio v. Jis apskaičiuojamas taip:

Kur Q yra srauto greitis, A yra skerspjūvio plotas, o v - greitis. Darant prielaidą, kad stačiakampio skerspjūvio plotas:

Tada greitis v yra:

Hidraulinis gylis iš stačiakampių skyrių vamzdžių sutampa su gylyje, todėl, pakeičiant reikšmes dėl N lygtį _F , su y _h = 1 m, ir g = 9,8 m / s ² rasta:

Kadangi N _F yra mažesnis nei 1, srautas veikia subkritiškai, tai yra, lėtai.

Nuorodos

1. Cimbala, C. 2006. Skysčių mechanika, pagrindai ir programos. Mc. Graw Hill.
2. Franzini, J. 1999. Skysčių mechanika su taikymu yra inžinerijoje. Mc. Graw Hill.
3. Mott, R. 2006. Skysčių mechanika. 4-asis. Leidimas. „Pearson Education“.
4. White, F. 2004. Skysčių mechanika. 5-asis leidimas. Mc Graw Hill.
5. Vikipedija. Froude numeris. Atkurta iš: es.wikipedia.org.