REINOLDSO SKAIČIUS: KAM JIS SKIRTAS, KAIP JIS APSKAIČIUOJAMAS, PRATIMAI - FIZINIS - 2025

Reinoldso skaičius (R _E ) yra nedimensinis skaitinė kiekis, kad nustato tarp inercijos jėgos ir klampių pajėgų judančios skysčio santykį. Inercinės jėgos nustatomos pagal antrąjį Niutono dėsnį ir yra atsakingos už maksimalų skysčio pagreitį. Klampios jėgos yra jėgos, kurios priešinasi skysčio judėjimui.

Reynoldso numeris taikomas bet kokio tipo skysčių srautams, tokiems kaip srautai apskrito ar apskritimo vamzdynuose, atviruose kanaluose ir srautai aplink panardinamus kūnus.

Reynoldso skaičiaus reikšmė priklauso nuo tankio, klampumo, skysčio greičio ir esamo kelio matmenų. Skysčio elgsena, atsižvelgiant į išsklaidytos energijos kiekį, atsirandantį dėl trinties, priklausys nuo to, ar srautas yra sluoksninis, turbulentinis, ar tarpinis. Dėl šios priežasties būtina rasti būdą, kaip nustatyti srauto tipą.

Vienas iš būdų tai nustatyti yra eksperimentiniai metodai, tačiau matavimai reikalauja daug tikslumo. Kitas būdas nustatyti srauto tipą yra gauti Reynolds numerį.

Vandens tėkmę stebėjo Osbornas Reynoldsas

1883 m. Osbornas Reynoldsas atrado, kad jei yra žinoma šio be matmens skaičiaus vertė, galima numatyti srauto tipą, apibūdinantį bet kokią skysčio laidumo situaciją.

Kam skirtas Reynoldso numeris?

Reynoldso skaičius naudojamas skysčio elgsenai nustatyti, tai yra, norint nustatyti, ar skysčio srautas yra laminaras, ar neramus. Srautas yra sluoksninis, kai dominuoja klampios jėgos, kurios priešinasi skysčio judėjimui, ir skystis juda pakankamai mažu greičiu ir tiesia linija.

Skysčio, sklindančio per apskritą vamzdyną, greitis, skirtas sluoksniuotam srautui (A) ir turbulentiniam srautui (B ir C).

Skystis su sluoksniuotu srautu elgiasi taip, lyg tai būtų begaliniai sluoksniai, slenkantys vienas per kitą, tvarkingai, nesimaišant. Apvaliuose ortakiuose laminarinis srautas turi parabolinį greičio profilį, o maksimalios vertės yra ortakio centre ir mažiausios vertės sluoksniuose šalia ortakio paviršiaus. Reynoldso skaičiaus vertė laminaro sraute yra R _e <2000.

Srautas yra neramus, kai dominuoja inercinės jėgos, o skystis juda kintant greičio pokyčiams ir netaisyklingoms trajektorijoms. Turbulentinis srautas yra labai nestabilus ir pagreitį perduoda skysčio dalelėms.

Kai skystis cirkuliuoja apskritime, turbulentiškame vamzdyje, skysčio sluoksniai kerta vienas kitą, sudarydami sūkurius, ir jų judėjimas yra chaotiškas. Reynoldso vertės turbulentinio srauto apskritimo ortakyje vertė yra R _e > 4000.

Reynoldso skaičiaus vertės nuo 2000 iki 4000 pereina iš laminarinio srauto į turbulentinį srautą.

Kaip jis apskaičiuojamas?

Reynoldso skaičiui apskritimo skerspjūvio ortakyje apskaičiuoti naudojama lygtis:

Ortakiuose ir kanaluose, kurių skerspjūvis nėra apskritas, būdingas matmuo yra žinomas kaip hidraulinis skersmuo D _H ir reiškia bendrą skysčio kelio matmenį.

Bendroji lygtis Reynoldso skaičiavimui kanaluose, kurių skerspjūvis nėra apskritas, yra:

Hidraulinis diametras D _H nustato tarp plotas A skerspjūvio Elektros srovės ir sudrėkintą perimetro P santykius _M .

Sušlapęs perimetras P _M yra ortakio arba kanalo, kurie liečiasi su skysčiu, sienų ilgių suma.

Taip pat galite apskaičiuoti skysčio, kuris supa objektą, Reynoldso skaičių. Pavyzdžiui, rutulį, panardintą į skysčiu, judantį V greičiu. Sfera patiria tempimo jėgą F _R, apibrėžtą Stokso lygtimi.

R _e <1, kai srautas yra sluoksninis, ir R _e > 1, kai srautas yra neramus.

Išspręsta mankšta

Toliau pateikiami trys Reynoldso skaičiavimo pratimai: apskritas vamzdis, stačiakampis vamzdis ir rutulys, panardintas į skystį.

Reinoldso skaičius apvaliame ortakyje

Apskaičiuokite propilenglikolio Reynoldso skaičių 20 ° C temperatūroje 0,5 cm skersmens ortakyje. Srauto greičio dydis yra 0,15 m ³ / s. Koks yra srauto tipas?

Skysčio klampumas yra η = 0,042 Pa s = 0,042 kg / ms

Srauto greitis yra V = 0,15m ³ / s

Reynoldso skaičiaus lygtis naudojama žiediniame ortakyje.

Srautas yra laminarinis, nes Reynoldso skaičiaus vertė yra maža santykio R _e <2000 atžvilgiu

Reinoldso skaičius stačiakampiame ortakyje

Nustatykite etanolio srauto tipą, kuris teka 25 ml / min greičiu stačiakampiame mėgintuvėlyje. Stačiakampio pjūvio matmenys yra 0,5cm ir 0,8cm.

Tankis ρ = 789 kg / m ³

Dinaminis klampumas η = 1 074 mPa s = 1 074,10 ^-3 kg / ms

Pirmiausia nustatomas vidutinis srauto greitis.

Skerspjūvis yra stačiakampis, kurio kraštinės yra 0,005 m ir 0,008 m. Skerspjūvio plotas yra A = 0,005m x0,008m = 4,10 ^-5 m ²

Hidraulinis skersmuo yra D _H = 4A / P _M

Reinoldso skaičius gaunamas iš lygties R _e = ρV´ D _H / η

Reinoldso į skystį panardintos sferos skaičius

Sferinė latekso polistireno dalelė, kurios spindulys yra R = 2000nm, įleidžiama vertikaliai į vandenį pradiniu greičiu, kurio dydis yra V ₀ = 10 m / s. Nustatykite įmerktų į vandenį dalelių Reinoldo skaičių

Dalelių tankis ρ = 1,04 g / cm ³ = 1040 kg / m ³

Vandens tankis ρ _ag = 1000 kg / m ³

Klampumas η = 0,001 kg / (m s)

Reinoldso skaičius gaunamas iš lygties R _e = ρV R / η

Reinoldso skaičius yra 20. Srautas yra neramus.

Programos

Reinoldso skaičius vaidina svarbų vaidmenį skysčių mechanikoje ir šilumos perdavime, nes jis yra vienas pagrindinių skysčiui būdingų parametrų. Kai kurie jo taikymo atvejai paminėti toliau.

1 - Jis naudojamas organizmams, judantiems skystais paviršiais, judėti, pavyzdžiui: vandenyje suspenduotoms bakterijoms, kurios plaukia per skystį ir sukelia atsitiktinį sujaudinimą.

2-Tai praktiškai pritaikytas vamzdžių srautams ir skysčių cirkuliacijos kanaluose, uždaruose srautuose, ypač poringose ​​terpėse.

3-Kietųjų dalelių, įmerktų į skystį, suspensijose ir emulsijose.

4-Reynoldso numeris naudojamas atliekant vėjo tunelių bandymus, siekiant ištirti įvairių paviršių aerodinamines savybes, ypač skrendant orlaiviais.

5-Jis naudojamas vabzdžių judėjimui ore modeliuoti.

6-Projektuojant cheminius reaktorius, reikia pasirinkti Reynolds numerį srauto modeliui pasirinkti atsižvelgiant į galvos nuostolius, energijos sąnaudas ir šilumos perdavimo plotą.

7 -Numatant elektroninių komponentų šilumos perdavimo prognozę (1).

8-Laistant sodus ir sodus, kuriuose būtina žinoti vandens srautą, kuris išeina iš vamzdžių. Norint gauti šią informaciją, nustatomas hidraulinės galvutės nuostolis, susijęs su trintimi, esančia tarp vandens ir vamzdžio sienų. Galvos nuostoliai apskaičiuojami gavus Reynoldso skaičių.

Vėjo tunelis

Taikymai biologijoje

Biologijoje tiriant gyvų organizmų judėjimą per vandenį arba skysčius, kurių savybės panašios į vandenį, reikia gauti Reynolds skaičių, kuris priklausys nuo organizmų dydžio ir greičio, kuriuo jie yra. išstumti.

Bakterijos ir vienaląsčiai organizmai turi labai mažą Reinoldso skaičių (R _e << 1), todėl srautas turi laminato greičio profilį, kuriame vyrauja klampios jėgos.

Organizmų, kurių dydis yra artimas skruzdėms (iki 1 cm), Reynoldso skaičius yra 1 eilės numeris, kuris atitinka pereinamąjį režimą, kai organizmui veikiančios inercinės jėgos yra tokios pat svarbios kaip klampios skysčio jėgos.

Didesniuose organizmuose, tokiuose kaip žmonės, Reinoldso skaičius yra labai didelis (R _e >> 1).

Nuorodos

1. Žemo Reynoldso skaičiaus turbulentinių srautų modelių taikymas prognozuojant elektroninių komponentų šilumos perdavimą. Rodgers, P ir Eveloy, V. NV: sn, 2004, IEEE, 1 tomas, p. 495-503.
2. Mott, R L. Taikomoji skysčių mechanika. Berkeley, Kalifornija: „Pearson Prentice Hall“, 2006, I tomas.
3. Collieu, AM ir Powney, D J. Mechaninės ir šiluminės medžiagų savybės. „New YorK“: „Crane Russak“, 1973 m.
4. Kay, JM ir Nedderman, R M. Įvadas į skysčių mechaniką ir šilumos perdavimą. Niujorkas: „Cambridge Universitty Press“, 1974 m.
5. Happel, J ir Brenner, H. Skysčių mechanika ir transportavimo procesai. Hingham, MA: „MartinusS Nijhoff Publishers“, 1983 m.