KAS YRA CAPICÚA SKAIČIUS? SAVYBĖS IR PAVYZDŽIAI - MATEMATIKA - 2025

„ Capicúa“ numeris yra tas pats, kuris skaitomas iš kairės į dešinę, kaip iš dešinės į kairę. Ispanijos karališkoji akademija pasilieka žodį palindromas, kai tai yra frazė, sakinys ar žodis, skaitantis tą patį abiem prasmėmis.

Capicúa skaičių pavyzdžiai: 2002, 11, 121, 34543. Kaip palindrominių žodžių pavyzdžiai yra: akis, ana, vienas. Ten matai Seviliją, tai yra palindrominė frazė.

1 paveikslas. Kai kurie capicúa skaičiai. Šaltinis: F. Zapata.

Žodis capicúa yra kilęs iš katalonų: cap i cua, kuris reiškia galvą ir uodegą, ir yra naudojamas tik skaitiniams skaičiams, kurie skaitomi vienodai abiem kryptimis.

Šie skaičiai taip pat vadinami palindromo skaičiais, nors „palindromas“ dažniausiai naudojamas kalbant apie žodžius ar frazes, kurie skaitomi tuo pačiu pirmyn ir atgal.

Anglų kalboje nėra žodžio capicúa, todėl šie skaičių tipai vadinami „palindrominiais skaičiais“.

Capicúa numerių savybės

1.- Kiekvienas skaitmuo skaitmuo laikomas capicúa: 0 yra capicúa, 5 - capicúa ir pan.

2.- „Capicúa“ skaičiai sudaro skaitmenų seką tokiu būdu, kad pirmasis ir paskutinis yra lygūs, antrasis ir priešpaskutinis yra lygūs ir pan.

1234321 m. Pirmasis lygus paskutiniajam, antrasis lygus priešpaskutiniam, trečiasis lygus priešpaskutiniam, o vidurys lygus sau.

3.- Jei skaitmenų skaičius capicúa numeryje yra nelyginis, tada centrinis skaitmuo yra simetrijos centras, kad skaitmenys, esantys vienodais atstumais nuo centrinio skaitmens, būtų lygūs.

Apsvarstykite 73137, šiame skaičiuje 1 yra centrinis skaitmuo ir simetrijos centras, 3 yra vienas atstumas nuo centrinio skaitmens ir 7 yra du atstumai nuo centrinio skaitmens į abi puses.

4.- Jei skaitmenų skaičius yra lygus, simetrijos centras yra tarpas, padalijantis tą patį skaičių skaičių dešinėje kaip ir kairėje.

Skaičiai, kurie yra vienodi atstumu (arba laipteliais) nuo šio centro, yra būtinai vienodi.

Pvz .: 731137, šio skaičiaus simetrijos centras yra tarpo tarp dviejų skaičių 1. Kiti skaitmenys yra simetriškai iš abiejų šio centro pusių.

5. Capicúa skaičius su lyginiu skaitmenų skaičiumi dalijamas iš 11:

6666 ÷ 11 = 606

3223 ÷ 11 = 293

6. Capicúa skaičių galima gauti pridedant bet kurį skaičių su jo atvirkštiniais skaičiais iš eilės, kol gaunamas capicúa:

45 + 54 = 99

75 + 57 = 132 → 132 + 231 = 363

913 + 319 = 1232 → 1232 + 2321 = 3553

7.- Tarp 10 ir 99 yra 9 capicúa numeriai. Tarp 100 ir 999 yra 93 kapicai, iš kurių 666, žinomi kaip žvėries numeriai, susieti su velniu.

„Capicúa“ paveldėjimai

8.- Eilės su baigtiniu terminų skaičiumi yra uždaros, jei lygiaverčiai terminai yra lygūs: {a ₀ , a ₁ ,…, a _i ,…, _n-1 , a _n } yra capicua, jei a _i = a _{n –1} .

9.- Kai geometrinės progresijos, sudarytos iš 1 ir turinčios santykį r, n elementų suma padidėja iki natūralaus eksponento, jo raidos koeficientai sukuria capicúa seką.

Pavyzdžiui, apsvarstykite santykio r ir keturių elementų, iškeltų į 3 eksponentą, geometrinę progresiją:

(1 + r¹ + r² + r³ + r⁴) ³

Šios išraiškos plėtra yra

r¹² + 3r¹¹ + 6r¹⁰ + 10r⁹ + 15r⁸ + 18r⁷ + 19 r⁶ + 18r⁵ + 15r⁴ + 10r³ + 6r² + 3r + 1

Jei koeficientų seka sudaroma tvarkingai, turime

{1, 3, 6, 10, 15, 18, 19, 18, 15, 10, 6, 3, 1}

Kas yra capicúa paveldėjimas.

Kapicua datos

Sekmadienį, 2020 m. Vasario 2 d., Ji buvo pakrikštyta „palindromo diena“. Tą savaitę tinkluose buvo žyma #PalindromeDay.

Priežastis ta, kad ši data yra capicúa dienos / mėnesio / metų formatu, mėnesio / dienos / metų formatu arba metų / mėnesio / dienos formatu:

2020 02 02

2020/02/02

Ankstesnė data, kai sutapo nuo formato nepriklausoma capicúa data, įvyko 908 metus, du mėnesius ir 22 dienas prieš, ir buvo 1111 m. Lapkričio 11 d., Tai yra 2011 11 11.

Kita data - capicúa, neatsižvelgiant į 101 metų, 10 mėnesių ir 10 dienų nuo nurodytos dienos formatą: 2012 12 12

Dienos / mėnesio / metų formatu „capicúa“ prieš #PalindromeDay buvo prieš 10 metų ir vieną dieną: 2010 m. Sausio 2 d., O kitą dieną bus po 1 metų, o po 10 dienų: 2012 12 2.

Tikintiesiems prietarais capicua datos dažnai reiškia likimą ar sėkmę. Senovės Graikijoje buvo manoma, kad šios datos gali būti apokaliptinės.

Tokiu pačiu būdu loterijos bilietai su „capicúa“ numeriais laikomi sėkme, o gerbėjai juos renka.

2 pav. „Capicúa“ bilietai laikomi sėkme ir yra kolekcionuojami. Šaltinis: „Wikimedia Commons“.

„Capicúa“ iššūkiai

Atspėk bilieto numerį

Laimingas bilietas turi capicúa figūrą. Penkių skaitmenų suma duoda tą patį rezultatą, lyg jie būtų padauginti. Pirmasis skaitmuo yra mano mažosios sesers amžius, kiti du yra viduriniosios sesers amžius, o paskutiniai du yra vyresniosios sesers amžius, kuriam iki viduriniosios trunka daugiau nei metus.

Atspėk, koks aš skaičius

Turiu keturis skaičius, esu kapitonas, kai kurie mane mato tarsi 9, o nuo 2 iki 10 turiu tik daliklį.

a.- 1111, b.- 1001, c.- 2002, d.– 1221, e. – 2112

Kiek kapicuų yra nuo 100 iki 200?

a.-5, b.-7, c.- 10, d.- 52, e.- 89

Lichrelio skaičiai

Anksčiau buvo sakoma, kad capicúa skaičių galima gauti pridedant bet kurį skaičių su jo atvirkštiniais skaičiais iš eilės, kol gaunamas capicúa.

Panašu, kad ši taisyklė turi tam tikrų skaičių, vadinamų Lychrel numeriais, išimčių, iš kurių kai kurių buvimas nebuvo įrodytas, galbūt todėl, kad prieš gaunant capicúa, reikia atlikti labai daug testų. Kandidatas į Lychrel numerį yra 196 metai.

Kaip iššūkį mes suteikiame jums numerį 89, kurį apvertę ir pridėję, vėl pridėję su apverstu rezultatu ir pakartodami šį procesą 24 kartus, gausite capicúa. Ar galite pasakyti, kas yra Capicúa?

a.- 1883200023881

b.- 8183200023818

c.- 8812300032188

d.- 8813200023188

e.- 88131100113188

Nuorodos

1. BBC pasaulis. 2020 02 02: kodėl ši neįprasta data vadinama „palindromo diena“ ir koks jos teisingas vardas? Atkurta iš: bbc.com/mundo/noticias.
2. López Lasala JL Mokslo kampelis. „Capicúa“ pomėgiai. Atkurta iš: rincondelaciencia.educa.madrid.org
3. Matematika. Matematiniai pomėgiai. Atkurta iš: easymathforallblog.wordpress.com/
4. Matematika ir poezija. Žaidimai ir pramogos. Atkurta iš: matematikos ir poezijos .lt
5. Vikipedija. Capicúa. Atkurta iš: es.wikipedia.com
6. Vikipedija. Palindrominis skaičius. Atkurta iš: en.wikipedia.com