ARCHIMEDAI: BIOGRAFIJA, INDĖLIAI IR IŠRADIMAI - MOKSLAS - 2025

Sirakūzų archimedai (287 m. Pr. Kr. - 212 m. Pr. Kr.) Buvo graikų matematikas, fizikas, išradėjas, inžinierius ir astronomas iš senovės Sirakūzų miesto Sicilijos saloje. Ryškiausi jo indėliai yra Archimedeano principas, išsekimo metodo sukūrimas, mechaninis metodas arba pirmojo planetariumo sukūrimas.

Šiuo metu jis laikomas vienu iš trijų svarbiausių senovės matematikos veikėjų kartu su Eukliidu ir Apolonijumi, nes jų indėlis reiškė svarbią laiko pažangą skaičiavimo, fizikos, geometrijos ir astronomijos srityse. Savo ruožtu tai daro jį vienu iškiliausių mokslininkų žmonijos istorijoje.

Nepaisant to, kad žinomos tik kelios jo asmeninio gyvenimo detalės, ir tos, kurios yra žinomos, yra abejotinos patikimumo, jo indėlis žinomas dėka laiškų, parašytų apie jo darbus ir pasiekimus, išsaugotus iki šių dienų, priklausančius į susirašinėjimą, kurį jis daugelį metų palaikė su draugais ir kitais to meto matematikais.

Archimedas savo laiku išgarsėjo išradimais, kurie sulaukė daug jo amžininkų dėmesio, iš dalies todėl, kad jie buvo naudojami kaip karo prietaisai siekiant sėkmingai užkirsti kelią daugybei Romos invazijų.

Tačiau jis tvirtino, kad vienintelis dalykas, kuris buvo labai svarbus, buvo matematika, o jo išradimai buvo tik taikomosios geometrijos pomėgio rezultatas. Palikuoniuose jo grynosios matematikos darbai buvo vertinami labiau nei jo išradimai.

Biografija

Sirakūzų archimedai gimė maždaug 287 m. Pr. Kr. Apie jo ankstyvuosius metus nėra žinoma daug informacijos, nors galima sakyti, kad jis gimė Sirakūzuose - mieste, kuris šiandien laikomas pagrindiniu Sicilijos salos jūrų uostu, šiandien Italijoje.

Tuo metu Sirakūzai buvo vienas iš miestų, kurie sudarė vadinamąją Magna Graecia, tai buvo graikų kilmės naujakurių apgyvendinta erdvė link Italijos pusiasalio pietinės dalies ir Sicilijos.

Apie Archimedo motiną nėra žinoma jokių konkrečių duomenų. Dėl tėvo yra žinoma, kad tai buvo vadinama Fidiasu ir kad jis buvo skirtas astronomijai. Ši informacija apie jo tėvą yra žinoma dėka Archimedo parašytos knygos „Smėlio skaitliukas“ fragmento, kuriame jis mini savo tėvo vardą.

Heraklidas, kuris buvo graikų filosofas ir astronomas, artimai draugavo su Archimedu ir netgi rašė apie jį biografiją. Tačiau šis dokumentas nebuvo išsaugotas, todėl visa jame esanti informacija nežinoma.

Kita vertus, istorikas, filosofas ir biografas Plutarchas savo knygoje „Parallel Lives“ nurodė, kad Archimedas turėjo kraujo ryšį su Hieronu II - tironu, kuris buvo valdomas Sirakūzuose nuo 265 m. Pr. Kr.

Mokymai

Dėl turimos nedaug informacijos apie Archimedą nėra tiksliai žinoma, kur jis įgijo pirmąjį savo mokymą.

Tačiau įvairūs istoriografai nustatė, kad yra didelė tikimybė, jog Archimedas studijavo Aleksandrijoje, kuris buvo svarbiausias graikų kultūros ir mokymo centras regione.

Šią prielaidą patvirtina graikų istoriko Diodorus Siculus pateikta informacija, kuri nurodė, kad Archimedas tikriausiai studijavo Aleksandrijoje.

Be to, daugelyje savo darbų Archimedas užsimena apie kitus to meto mokslininkus, kurių darbai buvo sutelkti Aleksandrijoje, todėl galima manyti, kad jis iš tikrųjų vystėsi tame mieste.

Kai kurios asmenybės, su kuriomis, kaip manoma, Archimedas bendravo Aleksandrijoje, yra Kirėnos geografas, matematikas ir astronomas Eratosthenesas bei matematikas ir astronomas Cononas de Sanosas.

Šeimos motyvacija

Kita vertus, tai, kad Archimedo tėvas buvo astronomas, galėjo padaryti nemažą įtaką polinkiams, kuriuos vėliau demonstravo, nes vėliau ir nuo jauno amžiaus ypatingas potraukis į mokslas.

Manoma, kad po jo laiko Aleksandrijoje Archimedas grįžo į Sirakūzus.

Mokslinis darbas

Grįžęs į Sirakūzus, Archimedas ėmėsi kurti įvairius artefaktus, kurie labai greitai privertė jį įgyti šio miesto gyventojų populiarumą. Šiuo laikotarpiu jis visiškai atsidavė moksliniam darbui, pagamino įvairius išradimus ir išvedė įvairias matematines sąvokas gerokai prieš savo laiką.

Pavyzdžiui, tirdamas kietų išlenktų ir plokštumų figūrų charakteristikas, jis iškėlė koncepcijas, susijusias su vientisuoju ir diferencialiniu skaičiavimais, kurios buvo išplėstos vėliau.

Taip pat Archimedas apibrėžė, kad su rutuliu susijęs tūris dvigubai didesnis už cilindro, kuriame yra jo dydis, ir jis buvo tas, kuris išrado kombinuotą skriemulį, remdamasis savo atradimais apie svirties dėsnį.

Konfliktas Sirakūzuose

Per 213 m. Pr. Kr. Romos kareiviai įžengė į Sirakūzų miestą ir apsupo jo naujakurius, norėdami juos pasiduoti.

Šiam veiksmui vadovavo Graikijos kariškis ir politikas Marco Claudio Marcelo vykdant Antrąjį Punikos karą. Vėliau jis buvo žinomas kaip Romos kardas, nes galiausiai užkariavo Sirakūzus.

Įpusėjus konfliktui, kuris truko dvejus metus, Sirakūzų gyventojai drąsiai ir nuožmiai kovojo su romėnais, o Archimedas atliko labai svarbų vaidmenį, nes jis atsidavė kurti įrankius ir instrumentus, kurie padėtų nugalėti romėnus.

Galiausiai Marco Claudio Marcelo užėmė Sirakūzų miestą. Prieš didžiąją Archimedo inteligentiją Marcelo griežtai įsakė, kad jie jo nepažeistų ir neužmuštų. Tačiau Archimedas buvo nužudytas romėnų kareivio rankose.

Mirtis

Archimedas mirė 212 m. Pr. Kr. Praėjus daugiau kaip 130 metų po mirties, 137 m. Pr. Kr., Rašytojas, politikas ir filosofas Marco Tulio Cicero užėmė Romos administracijos postą ir norėjo rasti Archimedo kapą.

Ši užduotis nebuvo lengva, nes Ciceronas negalėjo rasti nieko, kuris nurodytų tikslią vietą. Tačiau jis galų gale jį gavo labai arti „Agrigento“ vartų ir apgailėtinos būklės.

Ciceronas išvalė antkapį ir atrado, kad cilindro viduje buvo užrašyta rutulys, kaip nuoroda į Archimedo atradimą prieš kurį laiką.

Versijos apie jo mirtį

Pirmoji versija

Vienoje iš versijų teigiama, kad Archimedas buvo išspręsdamas matematinę problemą, kai į jį kreipėsi Romos kareivis. Kalbama, kad Archimedas galėjo paprašyti šiek tiek laiko problemai išspręsti, tad kareivis jį būtų nužudęs.

Antra versija

Antroji versija yra panaši į pirmąją. Pasakojama, kad Archimedas, spręsdamas miestą, sprendė matematikos problemą.

Romėnų kareivis pateko į jo junginį ir liepė eiti susitikti su Marcelo, į kurį Archimedas atsakė sakydamas, kad pirmiausia turi išspręsti problemą, su kuria dirba. Dėl šio atsakymo kareivis buvo nusiminęs ir jį nužudė.

Trečioji versija

Ši hipotezė rodo, kad Archimedas jo rankose turėjo didelę matematikos priemonių įvairovę. Tada jį pamatęs kareivis atrodė, kad gali nešti vertingus daiktus, todėl jį nužudė.

Ketvirtoji versija

Ši versija iliustruoja, kad Archimedas buvo sukluptas arti žemės, apmąstant keletą planų, kuriuos jis studijavo. Matyt, atėjo romėnų kareivis ir, nežinodamas, kad tai Archimedas, nušovė jį.

Archimedo mokslinis indėlis

Archimedo principas

Archimedo principą šiuolaikinis mokslas laiko vienu svarbiausių Antikos laikų palikimu.

Per visą istoriją ir žodžiu buvo perduota, kad Archimedas prie savo atradimo pateko netyčia, nes karalius Hiero pavedė jam patikrinti, ar aukso karūna, kurią jis liepė pagaminti, buvo pagaminta tik iš aukso grynas ir neturėjo jokio kito metalo. Jis turėjo tai padaryti nesunaikindamas karūnos.

Sakoma, kad Archimedas svarstė, kaip išspręsti šią problemą, jis nusprendė išsimaudyti, o įėjęs į vonią suprato, kad panardinus į ją vandens lygis padidėjo.

Tokiu būdu jis surastų mokslinį principą, kuris teigia, kad „kiekvienas kūnas, visiškai ar iš dalies panardintas į skystį (skystį ar dujas), gauna aukštyn traukiamąją galią, lygią objekto išstumto skysčio svoriui“.

Šis principas reiškia, kad skysčiai bet kurią į juos panardintą objektą veikia aukštyn nukreipta jėga - stumdami į viršų, ir kad šios stumiamosios jėgos dydis yra lygus skysčio, kurį išstumia panardintas kūnas, svoriui, neatsižvelgiant į jo svorį.

Šio principo paaiškinimas apibūdina plaukiojimo fenomeną ir yra jo traktate apie plūduriuojančius kūnus.

Archimedo principas buvo nepaprastai pritaikytas masinio naudojimo objektų, pvz., Povandeninių laivų, laivų, gyvybės išsaugojimo priemonių ir oro balionų, plaukiojimui.

Mechaninis metodas

Kitas svarbiausias Archimedo indėlis į mokslą buvo grynai mechaninio - tai yra techninio - metodo įtraukimas į geometrinių problemų pagrindimą ir argumentavimą, o tai reiškė precedento neturintį būdą išspręsti tokio tipo problemas tam laikui.

Archimedo kontekste geometrija buvo laikoma išimtinai teoriniu mokslu, ir bendras dalykas buvo tai, kad nuo grynos matematikos ji buvo kilusi link kitų praktinių mokslų, kuriuose jos principai galėjo būti taikomi.

Dėl šios priežasties šiandien jis laikomas mechanikos, kaip mokslinės disciplinos, pirmtaku.

Rašinyje, kuriame matematikas pateikia naują metodą savo draugui Eratosthenesui, jis nurodo, kad jis leidžia mums kreiptis į matematikos klausimus per mechaniką ir kad tam tikru būdu yra lengviau sukonstruoti geometrinės teoremos įrodymą, jei ji jau yra. jūs turite keletą išankstinių praktinių žinių, kad, jei apie tai net neįsivaizduojate.

Šis naujas Archimedo atliktas tyrimo metodas taps pirmtaku neoficialiam šiuolaikinio mokslinio metodo atradimo ir hipotezės formulavimo etapui.

Svirties dėsnio paaiškinimas

Nors svirtis yra paprasta mašina, kuri buvo naudojama ilgai prieš Archimedą, būtent jis savo traktate apie plokštumų pusiausvyrą suformulavo principą.

Formuluodamas šį įstatymą, Archimedas nustato principus, apibūdinančius skirtingą svirties elgseną, kai ant jos uždedami du kūnai, atsižvelgiant į jų svorį ir atstumą nuo atramos taško.

Tokiu būdu jis pabrėžia, kad du kūnai, kuriuos galima išmatuoti (palyginamus) ir uždedami ant svirties, išbalansuoja, kai jie yra atstumai, atvirkščiai proporcingi jų svoriui.

Panašiai daro neišmatuojami kūnai (kurių negalima išmatuoti), tačiau Archimedas šį įstatymą įrodė tik su pirmojo tipo kūnais.

Jo suformuluotas svirties principas yra geras mechaninio metodo taikymo pavyzdys, nes pagal tai, ką jis paaiškina laiške, adresuotame „Dositeo“, iš pradžių jis buvo atrastas mechaniniais metodais, kuriuos jis pritaikė praktikoje.

Vėliau jis juos suformulavo naudodamas geometrijos (teorinius) metodus. Iš šio kūno eksperimento taip pat išryškėjo sunkio centro samprata.

Mokslinio demonstravimo išsekimo ar išsekimo metodo sukūrimas

Išsekimas yra geometrijoje naudojamas metodas, susidedantis iš apytikslių geometrinių figūrų, kurių plotas yra žinomas užrašu ir aplinkraščiu, lyginant su kitu, kurio plotą ketinama žinoti.

Nors Archimedas nebuvo šio metodo kūrėjas, jis jį tobulino meistriškai, sugebėdamas tiksliai apskaičiuoti Pi vertę.

Archimedai, naudodami išsekimo metodą, šešiakampius užrašydavo ir apipjaustydavo 1 skersmens apskritimu, sumažindami skirtumą tarp šešiakampių ir apskritimo ploto iki absurdo.

Norėdami tai padaryti, jis padalijo šešiakampius, sudarydamas daugiakampius, turinčius iki 16 kraštų, kaip parodyta ankstesniame paveiksle.

Tokiu būdu jis patikslino, kad pi (santykio tarp apskritimo ilgio ir jo skersmens) vertė yra tarp reikšmių 3.14084507… ir 3.14285714….

Archimedas meistriškai taikė išsekimo metodą, nes jam pavyko ne tik apskaičiuoti Pi vertę su gana maža paklaida, todėl ir buvo pageidautina, bet ir todėl, kad Pi yra neracionalus skaičius per Šis metodas ir gauti rezultatai padėjo pamatus, kurie sudygs begalinėje skaičiavimo sistemoje, o vėliau ir šiuolaikiniame integraliuose skaičiavimuose.

Apskritimo matas

Apskritimo plotui nustatyti Archimedas panaudojo metodą, kurį sudarė kvadrato, tiksliai tinkančio apskritimo viduje, nubraižymas.

Sužinojęs, kad aikštės plotas yra jos kraštų suma, o apskritimo plotas yra didesnis, jis pradėjo ruošti aproksimacijas. Jis tai padarė pakeisdamas 6 pusių daugiakampį kvadratu ir tada dirbdamas su sudėtingesniais daugiakampiais.

Archimedas buvo pirmasis matematikas istorijoje, priartėjęs prie rimto skaičiaus Pi skaičiavimo.

Sferų ir cilindrų geometrija

Tarp devynių traktatų, kurie sudaro Archimedo matematikos ir fizikos darbą, yra du sferų ir cilindrų geometrijos tomai.

Šiame darbe siekiama nustatyti, ar bet kurios spindulio sferos plotas yra keturis kartus didesnis nei didžiausio apskritimo, o rutulio tūris yra du trečdaliai cilindro, kuriame jis užrašytas, tūrio.

Išradimai

Odometras

Dar žinomas kaip kilometrų skaitiklis, tai buvo šio garsaus žmogaus išradimas.

Šis prietaisas buvo pastatytas remiantis rato principu, kuris, sukdamasis, įjungia pavaras, leidžiančias apskaičiuoti nuvažiuotą atstumą.

Remdamasis tuo pačiu principu, Archimedas suprojektavo įvairių tipų odometrus kariniams ir civiliniams tikslams.

Pirmasis planetariumas

Remdamiesi daugelio klasikinių rašytojų, tokių kaip Ciceronas, Ovidijus, Claudianas, Marciano Capela, Cassiodorus, Sextus Empiricus ir Lactantius, liudijimais, daugelis mokslininkų šiandien priskiria Archimedui pirmojo pradinio planetariumo sukūrimą.

Tai mechanizmas, sudarytas iš daugybės „sferų“, sugebėjusių imituoti planetų judėjimą. Kol kas šio mechanizmo detalės nežinomos.

Pasak Cicerono, Archimedo pastatyti planetariumai buvo du. Viename iš jų buvo pavaizduota žemė ir įvairūs šalia jos esantys žvaigždynai.

Kitame, su vienu pasukimu, saulė, mėnulis ir planetos savo ir nepriklausomus judesius fiksuotų žvaigždžių atžvilgiu vykdė taip pat, kaip ir realią dieną. Pastarojoje, be to, buvo galima pastebėti iš eilės einančių mėnulio fazių ir užtemimų.

Archimedo varžtas

„Archimedean“ sraigtas yra prietaisas, naudojamas vandeniui iš apačios į viršų per šlaitą per vamzdį ar cilindrą nešti.

Pasak graikų istoriko Diodoruso, šio išradimo dėka buvo palengvintas derlingų žemių, esančių prie Nilo upės, senovės Egipte, drėkinimas, nes tradiciniams įrankiams reikėjo milžiniškų fizinių pastangų, kurios darbuotojus išsekino.

Naudojamo cilindro viduje yra tokio paties ilgio varžtas, kuris palaiko sujungtą sraigtų arba pelekų sistemą, kuri sukamąjį judesį rankiniu būdu suka svirtimi.

Tokiu būdu sraigtai sugeba išstumti bet kurią medžiagą iš apačios į viršų, sudarydami savotišką begalinę grandinę.

Archimedo letena

Archimedo letena arba, kaip ji taip pat žinoma, geležinė ranka buvo vienas baisiausių šio matematiko sukurtų karo ginklų, tapęs svarbiausiu Sicilijos gynybai nuo Romos invazijų.

Remiantis Drexelio universiteto dėstytojų Chriso Rorreso (Matematikos katedra) ir Harry Harriso (Statybos ir architektūros katedra) atliktais tyrimais, tai buvo didelis svirtis, prie kurios buvo pritvirtintas greiferinis kablys. grandine, kuri kabėjo nuo jos.

Per svirtį kabliu buvo manipuliuojama taip, kad jis nukrito ant priešo laivo, o tikslas buvo jį užkabinti ir pakelti tiek, kad, paleidus jį, būtų galima jį visiškai apversti arba priversti susidurti su krante esančiomis uolienomis.

Rorresas ir Harrisas pristatė simpoziume „Nepaprastos senovės mašinos ir konstrukcijos“ (2001 m.) Miniatiūrinį šio artefakto atvaizdą pavadinimu „Didžiulė karo mašina: Archimedo geležinės rankos konstrukcija ir veikimas“.

Atlikdami šį darbą jie rėmėsi senovės istorikų Polibijaus, Plutarcho ir Tito Livio argumentais.

Nuorodos

1. ASSIS, A. (2008). Archimedas, svorio centras ir pirmasis mechanikos dėsnis. Pasiekta 2017 m. Birželio 10 d. Svetainėje bourabai.ru.
2. DIJKSTERHUIS, E. (1956). Archimedas. Gauta 2015 m. Birželio 9 d. Žiniatinklyje: books.google.co.ve/books.
3. MOLINA, A. (2008). Sirakūzų archimedo tyrimo metodas: intuicija, mechanika ir išsekimas. 2017 m. Birželio 10 d. Buvo konsultuojamasi žiniatinklio programoje „produccionc Scientifica.luz.edu “.
4. O'CONNOR, J. & ROBERTSON, R. (1999). Sirakūzų archimedai. Gauta 2017 m. Birželio 9 d. Iš history.mcs.st-and.ac.uk.
5. PARRA, E. (2009). Archimedas: jo gyvenimas, darbai ir indėlis į šiuolaikinę matematiką. Gauta 2017 m. Birželio 9 d. Svetainėje lfunes.uniandes.edu.co.
6. QUINN, L. (2005). Sirakūzų archimedai. Gauta 2017 m. Birželio 9 d. Iš math.ucdenver.edu.
7. RORRES, C. & HARRIS, H. (2001). Puiki karo mašina: „Archimedo geležinės rankos statyba ir veikimas“. Gauta 2017 m. Birželio 10 d. Iš cs.drexel.edu.
8. VITE, L. (2014). Archimedo principas. Pasiekta 2017 m. Birželio 10 d., Repository.uaeh.edu.mx.