EUKLIDAI: BIOGRAFIJA, INDĖLIAI IR DARBAS - MOKSLAS - 2025

Aleksandro Euklidas buvo graikų matematikas, padėjęs svarbius matematikos ir geometrijos pagrindus. Euklido indėlis į šiuos mokslus yra toks svarbus, kad jie tebegalioja ir šiandien, kai buvo suformuluoti daugiau nei 2000 metų.

Štai kodėl įprasta rasti disciplinų, kurių pavadinimuose yra būdvardis „euklidinis“, nes dalį tyrimų jie grindžia Euklido aprašyta geometrija.

Euklidas, 300 m. Pr. Kr

Biografija

Tiksli Euklido gimimo data nėra žinoma. Remiantis istoriniais įrašais, gimė jo gimimo vieta netoliese 325 m. Pr. Kr.

Manoma, kad kalbant apie jo išsilavinimą, jis vyko Atėnuose, nes Euklido darbas parodė, kad jis giliai žinojo toje Graikijos mieste išplėtotą geografiją, kurią sukūrė platonų mokykla.

Šis argumentas tęsiasi tol, kol išplaukia, kad Euklidas neatrodė žinojęs Atėnų filosofo Aristotelio darbo; Dėl šios priežasties negalima tvirtinti, kad Euklidas formavosi Atėnuose.

Mokymo darbas

Bet kokiu atveju yra žinoma, kad Euklidas mokė Aleksandrijos mieste, kai jam vadovavo karalius Ptolemėjas I Soteris, kuris įkūrė Ptolemaicų dinastiją. Manoma, kad Euklidai gyveno Aleksandrijoje apie 300 m. Pr. Kr., Ir jis ten sukūrė mokyklą, skirtą matematikos mokymui.

Šiuo laikotarpiu Euklidas įgijo didelę šlovę ir pripažinimą dėl savo įgūdžių ir dovanų kaip mokytojas.

Anekdotas, susijęs su karaliumi Ptolemėjaus I, yra toks: kai kurie įrašai rodo, kad šis karalius paprašė Euklido išmokyti jį greitai ir apibendrintai suprasti matematiką, kad jis galėtų ją suvokia ir pritaikytų.

Atsižvelgdamas į tai, Euklidai nurodė, kad nėra realių būdų, kaip įgyti šias žinias. Euklido, turinčio šią dvigubą reikšmę, ketinimas taip pat turėjo parodyti karaliui, kad ne todėl, kad jis buvo galingas ir privilegijuotas, jis galėjo suprasti matematiką ir geometriją.

Asmeninė charakteristika

Apskritai Euklidas istorijoje buvo vaizduojamas kaip ramus žmogus, labai malonus ir kuklus. Taip pat sakoma, kad Euklidas visiškai suprato milžinišką matematikos vertę ir kad jis buvo įsitikinęs, jog žinios savaime yra neįkainojamos.

Tiesą sakant, apie tai yra dar vienas anekdotas, kuris peržengė mūsų laiką doksografo Juano de Estobeo dėka.

Matyt, per Euklido klasę, kurioje buvo aptariamas geometrijos objektas, studentas paklausė jo, kokia būtų nauda, ​​jei jis gautų šias žinias. Euklidas į jį atsakė tvirtai, paaiškindamas, kad pačios žinios yra pats neįkainojamas elementas.

Kadangi studentas, matyt, nesuprato ar nepritarė savo šeimininko žodžiams, Euklidas liepė savo vergui duoti jam keletą aukso monetų, pabrėždamas, kad geometrijos pranašumas yra daug labiau transcendentinis ir gilus, nei piniginis atlygis.

Be to, matematikas nurodė, kad nereikia pelnytis iš kiekvienos gyvenime įgytos žinios; pats žinių gavimo faktas pats savaime yra didžiausias pelnas. Tai buvo Euklido požiūris, susijęs su matematika ir, konkrečiai, geometrija.

Mirtis

Remiantis istoriniais duomenimis, Euklidas mirė 265 m. Pr. Kr. Aleksandrijoje, mieste, kuriame jis gyveno didžiąją gyvenimo dalį.

Vaidina

Elementai

Emocidų simboliškiausias darbas yra „Elementai“, sudarytas iš 13 tomų, kuriuose jis kalba tokiomis įvairiomis temomis kaip erdvės geometrija, nepalyginamas dydis, proporcijos bendrojoje sferoje, plokštumos geometrija ir skaitinės savybės.

Tai išsamus matematikos traktatas, turėjęs didelę reikšmę matematikos istorijoje. Net Euklido mintis buvo mokoma iki pat XVIII a., Ilgai po jo laiko, laikotarpio, kuriame atsirado vadinamosios neeuklidinės geometrijos, tos, kurios prieštaravo Euklido postulatams.

Pirmieji šeši „Elementų“ tomai nagrinėja vadinamąją elementariąją geometriją, kuriamos temos, susijusios su proporcijomis, ir geometrijos metodai, naudojami kvadratinėms ir tiesinėms lygtims spręsti.

7, 8, 9 ir 10 knygos yra skirtos tik skaitmeninėms problemoms spręsti, o paskutiniai trys tomai yra skirti kietų elementų geometrijai. Galų gale rezultatas yra reguliarus penkių daugiagyslių struktūrų struktūrizavimas, taip pat jų atskirtos sferos.

Pats darbas yra puikus ankstesnių mokslininkų sąvokų rinkinys, organizuotas, struktūrizuotas ir susistemintas taip, kad leido sukurti naujas ir transcendentines žinias.

Postulatai

Elemente Euklidas siūlo 5 postulatus, kurie yra šie:

1- Dviejų taškų buvimas gali sukelti juos vienijančią liniją.

2- Gali būti, kad bet kuris segmentas yra nuolat pailginamas tiesia linija be apribojimų, nukreiptų ta pačia kryptimi.

3 - Bet kuriame taške ir bet kokiu spinduliu galima nubrėžti centrinį apskritimą.

4- Visi stačiakampiai yra lygūs.

5 - Jei linija, kertanti dvi kitas linijas, sukuria mažesnius kampus nei tiesios linijos toje pačioje pusėje, šios linijos, pratęsiamos neribotam laikui, supjaustomos toje vietoje, kur šie mažesni kampai.

Penktasis postulatas vėliau buvo padarytas kitaip: kadangi yra taškas už linijos, per jį galima brėžti tik vieną paralelę.

Reikšmingumo priežastys

Šis Euklido darbas turėjo didelę reikšmę dėl įvairių priežasčių. Visų pirma, ten atsispindėjusių žinių kokybė lėmė, kad tekstas buvo naudojamas mokyti matematikos ir geometrijos pagrindinio ugdymo lygmenyse.

Kaip minėta aukščiau, ši knyga buvo naudojama akademinėje bendruomenėje iki XVIII a. tai yra, jis galiojo maždaug 2000 metų.

Kūrinys Elementai buvo pirmasis tekstas, per kurį buvo galima patekti į geometrijos lauką; Šiame tekste pirmą kartą buvo galima atlikti gilius samprotavimus, pagrįstus metodais ir teoremomis.

Antra, būdas, kuriuo Euklidas organizavo informaciją savo darbe, taip pat buvo labai vertingas ir transcendentinis. Struktūrą sudarė pareiškimas, kuris buvo priimtas dėl keleto anksčiau priimtų principų egzistavimo. Šis modelis taip pat buvo priimtas etikos ir medicinos srityse.

Leidimai

Pirmasis spausdintas „The Elements“ leidimas buvo pagamintas 1482 m. Venecijoje, Italijoje. Kūrinys buvo originalo arabų kalbos vertimas į lotynų kalbą.

Po šio leidimo buvo išleista daugiau nei 1000 šio darbo leidimų. Štai kodėl „Los“ elementai, kaip ir „Don Quijote de la Mancha“, yra Miguel de Cervantes Saavedra, laikomi viena iš plačiausiai skaitomų istorijų per visą istoriją; ar net lygiai su pačia Biblija.

Pagrindiniai įnašai

Elementai

Labiausiai pripažintas Euklidų indėlis buvo jo darbas pavadinimu „Elementai“. Šiame darbe Euklidas surinko svarbią dalį matematinių ir geometrinių pokyčių, kurie vyko jo laikais.

Euklido teorema

Euklido teorema parodo dešiniojo trikampio savybes nubrėždama liniją, padalijančią ją į du naujus dešinius trikampius, kurie yra panašūs vienas į kitą ir, savo ruožtu, yra panašūs į pradinį trikampį; tada egzistuoja proporcingumo santykis.

Euklido geometrija

Euklido indėlis buvo daugiausia geometrijos srityje. Jo sukurtos koncepcijos dominavo geometrijos tyrime beveik du tūkstantmečius.

Sunku tiksliai apibrėžti, kas yra Euklido geometrija. Apskritai tai reiškia geometriją, apimančią visas klasikinės geometrijos sąvokas, o ne tik Euklido raidą, nors jis surinko ir išplėtė keletą iš šių sąvokų.

Kai kurie autoriai patikina, kad aspektas, kuriuo Euklidas labiau prisidėjo prie geometrijos, buvo jo idealas, kad ji būtų pagrįsta neginčijama logika.

Likusioms dalims, atsižvelgiant į jo laiko žinių trūkumą, jo geometriniai požiūriai turėjo keletą trūkumų, kuriuos vėliau sustiprino kiti matematikai.

Demonstracija ir matematika

Euklidai kartu su Archimedu ir Apoliniu yra laikomi įrodymų tobulintojais kaip grandininis argumentas, kuriame daroma išvada, pagrindžiant kiekvieną ryšį.

Įrodymai yra labai svarbūs matematikoje. Manoma, kad Euklidas sukūrė matematinio įrodymo procesus tokiu būdu, kuris išlieka iki šių dienų ir yra būtinas šiuolaikinėje matematikoje.

Aksiomatiniai metodai

Euklido geometrijos pristatyme „Elementuose“ manoma, kad Euklidas labai intuityviai ir neformaliai suformulavo pirmąjį „aksiomatizavimą“.

Aksiomos yra pagrindiniai apibrėžimai ir teiginiai, kuriems nereikia įrodymų. Būdas, kuriuo Euklidas pateikė savo aksiomas savo darbe, vėliau virto aksiomatiniu metodu.

Taikant aksiomatinį metodą, pateikiamos apibrėžtys ir teiginiai, kad kiekvieną naują terminą būtų galima pašalinti anksčiau įvestais terminais, įskaitant aksiomas, kad būtų išvengta begalinės regresijos.

Euklidai netiesiogiai iškėlė globalios aksiomatinės perspektyvos poreikį, kuris paskatino šios pagrindinės šiuolaikinės matematikos dalies plėtrą.

Nuorodos

1. Beesonas M. Brouweris ir Euklidas. Indagationes Mathematicae. 2017; 51: 1–51.
2. Kornelijus M. Euklidas turi eiti? Matematika mokykloje. 1973; 2 (2): 16–17.
3. Fletcher WC Euklidas. Matematinis leidinys 1938: 22 (248): 58–65.
4. Florianas C. Euklidas iš Aleksandrijos ir Euklido Krūtinė iš Megaros. Mokslas, nauja serija. 1921 m .; 53 (1374): 414–415.
5. Hernández J. Daugiau nei dvidešimt geometrijos amžių. Knygų žurnalas. 1997; 10 (10): 28–29.
6. Meder AE Kas negerai su Eukliidu? Matematikos mokytojas. 1958; 24 (1): 77–83.
7. Theisen BY Euklidas, reliatyvumas ir buriavimas. Matematinė istorija. 1984; 11: 81–85.
8. Vallee B. Išsami dvejetainio Euklido algoritmo analizė. Tarptautinis algoritminių skaičių teorijos simpoziumas. 1998; 77–99.